Unpacking teacher knowledge : exploring its structure and contribution to student learning

Abstract

H παρούσα μελέτη εξέτασε τη γνώση του εκπαιδευτικού αναφορικά με τους τρεις βασικούς τύπους γνώσης κατά Shulman (1986, 1987) — γνώση περιεχομένου (ΓΠ), γενική παιδαγωγική γνώση (ΠΓ) και παιδαγωγική γνώση περιεχομένου (ΠΓΠ) — στο γνωστικό αντικείμενο των μαθηματικών. Διερεύνησε, επίσης, τη συσχέτιση της γνώσης των εν υπηρεσία εκπαιδευτικών με τη μάθηση των μαθητών τους στα μαθηματικά. Για την επίτευξη των πιο πάνω σκοπών, τέθηκε ως επιπρόσθετος σκοπός η ανάπτυξης ενός έγκυρου και αξιόπιστου εργαλείου μέτρησης των τριών τύπων γνώσης του εκπαιδευτικού. Η συλλογή των δεδομένων έγινε μέσω ενός δοκιμίου για τους μαθητές και ενός ανοιχτού τύπου ερωτηματολογίου για τους εκπαιδευτικούς το οποίο μετρούσε τη ΓΠ, την ΠΓ και την ΠΓΠ. Το δοκίμιο για το μαθητή χορηγήθηκε σε 1543 μαθητές πέμπτης και έκτης τάξης δημοτικού σχολείου σε δύο χρονικές στιγμές για την εξέταση της προόδου τους. Το ερωτηματολόγιο για τους εκπαιδευτικούς συμπληρώθηκε από 379 εκπαιδευτικούς. Για την ανάπτυξη των εργαλείων λήφθηκαν υπόψη διάφορες μεθοδολογικές παράμετροι: Το δοκίμιο για το μαθητή και το ερωτηματολόγιο για τον εκπαιδευτικό εξέτασαν το ίδιο περιεχόμενο. Για να γίνει αυτό κατορθωτό, η περιοχή στην οποία εξετάστηκε η πρόοδος του μαθητή και η γνώση του εκπαιδευτικού περιορίστηκε στα κλάσματα. Και τα δύο εργαλεία αναπτύχθηκαν με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα σε εφαρμογή. Επιπρόσθετα, εξετάστηκαν τρεις βασικές διδακτικές πρακτικές, που αφορούσαν στην παροχή επεξηγήσεων, στην ανάλυση της σκέψης του μαθητή και των παρανοήσεών του, καθώς και στην επιλογή, τροποποίηση και σειροθέτηση εκπαιδευτικών έργων. Για την ανάλυση των δεδομένων αξιοποιήθηκε η σύγχρονη θεωρία μέτρησης και συγκεκριμένα το μοντέλο Rasch, τα Δομικά Μοντέλα Εξισώσεων και η πολυεπίπεδη ανάλυση. Τα αποτελέσματα της έρευνας εισηγήθηκαν ότι είναι δυνατό να αναπτυχθεί μια κλίμακα με καλές ψυχομετρικές ιδιότητες που να περιλαμβάνει και τους τρεις τύπους γνώσης. Ταυτόχρονα, η κλίμακα παρείχε στοιχεία ότι η ΓΠ είναι προαπαιτούμενη για την ανάπτυξη της ΠΓΠ. Αυτό ενισχύθηκε επιπλέον από ευρήματα της ποιοτικής ανάλυσης, αλλά και από το γεγονός ότι η ΓΠ και η ΠΓΠ φάνηκε να αποτελούν δύο ξεχωριστούς παράγοντες στην ανάλυση δομικών μοντέλων εξισώσεων, οι οποίοι, ωστόσο, συσχετίζονταν. Τα έργα για την ΠΓ ήταν διάσπαρτα στην κλίμακα, έχοντας διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας. Στην ανάλυση των δομικών μοντέλων εξισώσεων, στην οποία χρησιμοποιήθηκε μέρος του συνόλου των έργων, η ΠΓ αποτελούσε έναν ξεχωριστό παράγοντα, που δε συσχετιζόταν είτε με τη ΓΠ ή την ΠΓΠ. Σχετικά με τη συνεισφορά της γνώσης του εκπαιδευτικού στη μαθησιακή πρόοδο των μαθητών προέκυψε μια καμπυλόγραμμη σχέση για τους μαθητές της πέμπτης τάξης, σύμφωνα με την οποία υπάρχει ένα βέλτιστο επίπεδο γνώσης του εκπαιδευτικού, πριν και μετά το οποίο οι εκπαιδευτικοί είναι λιγότερο αποτελεσματικοί σε σχέση με την πρόοδο των μαθητών τους. Η σχέση αυτή, όμως, δεν επαναλήφθηκε για ολόκληρο το δείγμα ή για τους μαθητές της έκτης τάξης. Ομολογουμένως, η γνώση του εκπαιδευτικού φάνηκε να ερμηνεύει ένα μικρό μέρος της ανερμήνευτης διασποράς στη μάθηση των μαθητών˙ ωστόσο, αντιπροσώπευε το 15% της ανερμήνευτης διασποράς σε επίπεδο εκπαιδευτικού. Τα αποτελέσματα της έρευνας καταδεικνύουν τη σημασία της εμπειρικής διερεύνησης της γνώσης που απαιτείται εκ μέρους των εκπαιδευτικών για τη διδασκαλία, καθώς και των διασυνδέσεων μεταξύ της γνώσης του εκπαιδευτικού και της μάθησης των μαθητών. Συζητούνται ειδικότερα οι προκλήσεις που υπάρχουν στη μέτρηση της γνώσης του εκπαιδευτικού σε εκπαιδευτικά συγκείμενα στα οποία δεν υπάρχει τέτοια κουλτούρα.

This study examined the nature of teacher knowledge in terms of Shulman’s (1986, 1987) three most prominent components of teacher knowledge — content knowledge (CK), general pedagogical knowledge (PK) and pedagogical content knowledge (PCK) — in the subject area of mathematics. It also explored the association between in-service teacher knowledge and their students’ learning in mathematics. To address the abovementioned aims, a measurement aim of developing a reliable and valid instrument for the measurement of the three knowledge components was set. Data were collected through a student test and an open-ended survey, measuring teacher CK, PK, and PCK. The student test was administered to 1543 fifth- and sixth-grade elementary school students twice to examine their learning progress. The teacher survey was completed by 379 teachers. Several methodological decisions were taken in consideration in developing the study instruments: The student test was aligned in content with the teacher survey, by limiting attention to only a key domain in elementary school mathematics, namely, fractions. Both instruments were also aligned with the curriculum in operation. Additionally, three core teaching practices were captured: providing explanations, analyzing student thinking/misconceptions, and selecting, modifying, and ordering instructional tasks. Item Response Theory (IRT) models, Structural Equation Modeling (SEM) analyses, and a two-level hierarchical linear model analysis were utilized to address the research questions of the study. The study findings suggested that it was possible to develop a scale with good psychometric properties that encompasses CK, PK, and PCK simultaneously. At the same time, the scale provided evidence that CK forms a prerequisite for the development of PCK. This resonated with evidence from the qualitative analysis, as well as with the fact that CK and PCK were found to form two distinct factors in the SEM analyses, which were correlated. PK items had mixed item difficulties in the scale. In the SEM analysis, that used a subset of the items, PK was found to form a single factor, uncorrelated with either CK or PCK. Regarding the contribution of teacher knowledge to student learning, a curvilinear effect was found for fifth-grade students, implying that there is an optimal teacher knowledge level before and after which teachers might be less effective in terms of supporting student learning. This was replicated neither for the entire sample nor for sixth-graders. Admittedly, teacher knowledge explained only a small portion of the unexplained variance in student learning; however, it represented 15% of the unexplained variance at the teacher level. Also, while most of the student and teacher variables under exploration did not have a statistically significant contribution to student learning, teacher knowledge was found to have such a contribution. The results of the study indicate the promise and the challenges that exist in unpacking the knowledge needed for the work of teaching and exploring associations among teacher knowledge, teaching, and student learning. Without underestimating its limitations, the study concludes by discussing the theoretical, methodological, and practical implications of the findings.