Αποδόμηση εικόνας με την χρήση μοντέλων AM-FM βασισμένη σε πολλαπλές οικογένειες φίλτρων Gabor και εφαρμογές σε ιατρικές εικόνες

Abstract

Η πολύ-κλιμακωτή αποδόμηση μη στατικών εικόνων μέσω της αναπαράστασης AM-FM έχει αποδειχθεί ότι αποτελεί μια εύρωστη μεθοδολογία ανάλυσης εικόνων. Επιπλέον τα μοντέλα AM-FM έχουν συσχετισθεί με τα μαθηματικά μοντέλα του οπτικού φλοιού. Σε μια τυπική εφαρμογή AM-FM, η αποδόμηση γίνεται μέσω μίας οικογένειας φίλτρων Gabor, αφού προηγηθεί ο μετασχηματισμός Hilbert. Ωστόσο το ανθρώπινο οπτικό σύστημα είναι γνωστό ότι χρησιμοποιεί ένα μεγάλο αριθμό από φίλτρα Gabor τα οποία ξεπερνούν κατά πολύ τον αριθμό των φίλτρων μιας οικογένειας. Στην παρούσα διατριβή υποστηρίζουμε ότι η χρήση πολλαπλών οικογενειών φίλτρων μπορεί να οδηγήσει σε μεθοδολογίες αναπαράστασης AM-FM της εικόνας οι οποίες είναι αποδοτικότερες από τις τωρινές μεθοδολογίες αποδόμησης που κάνουν χρήση μόνο μιας οικογένειας φίλτρων. Για να ποσοτικοποιήσουμε τα πλεονεκτήματα της χρήσης πολλαπλών οικογενειών φίλτρων, εφαρμόζουμε τις μεθοδολογίες αναπαράστασης AM-FM σε πραγματικές εικόνες. Για το σκοπό αυτό αναπτύξαμε τρεις νέες μεθοδολογίες αποδόμησης AM-FM: α) τη μεθοδολογία αποδόμησης βασισμένη σε κλιμακωτή αύξηση της ποιότητας ανακατασκευής, β) τη μεθοδολογία κλιμακωτής αποδόμησης και γ) τη μεθοδολογία κατευθυνόμενης αποδόμησης. Από τα αποτελέσματα της εφαρμογής των προαναφερθεισών μεθοδολογιών είναι φανερό ότι η χρήση πολλαπλών οικογενειών φίλτρων προσφέρει σημαντικά οφέλη στην ακρίβεια εκτίμησης του στιγμιαίου πλάτους, της στιγμιαίας συχνότητας και της ποιότητας ανακατασκευής εν σύγκριση με κλασσικές μεθοδολογίες και με τη χρήση μιας οικογένειας φίλτρων. Επιπλέον εφαρμόσαμε τις προτεινόμενες μεθοδολογίες στην κατηγοριοποίηση του γυναικολογικού καρκίνου του ενδομήτριου με πολύ καλά αποτελέσματα.

Multiscale AM-FM decompositions have provided effective methods for representing non-stationary content in digital images. Furthermore, AM-FM models have long been associated with mathematical models of the human visual system. In a standard application, AM-FM decompositions are derived from the outputs of a Gabor filterbank, after possible pre-filtering by a 2D Hilbert Transformer. Yet, the human visual system is known to use a large number of Gabor filters that significantly outnumber the ones found in a single filterbank. In this dissertation it is documented that the use of multiple Gabor filterbanks can lead into more efficient image representations that perform significantly better compared to the current use of a single Gabor filterbank. To quantify the advantages of using multiple filterbanks, the thesis explores their application in the computation of multiscale AM-FM decompositions and the analysis of real images. For this purpose, we developed three new AM-FM decomposition methodologies: a) a decomposition methodology based on a stepwise scalable-quality increase in the reconstruction quality, b) a multiscale decomposition methodology and c) a directional decomposition methodology. From the results of the application of the above-mentioned methodologies it is evident that the use of multiple families of filterbanks offers significant benefits to the precision of estimating the instantaneous amplitude, instantaneous frequency and reconstruction quality as compared to conventional methodologies and using only one family of filterbanks. We also applied the proposed methodologies in the classification of gynecological endometrial cancer with very good results.