Η ανάπτυξη ενός θεωρητικού μοντέλου για τη χρήση του σχολικού εγχειριδίου

Abstract

Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η ανάπτυξη ενός θεωρητικού μοντέλου με παράγοντες που συνθέτουν τον τρόπο χρήσης του σχολικού εγχειριδίου από μαθητές για την κατανόηση μαθηματικών εννοιών, με βάση τη θεωρία της εργονομικής προσέγγισης (instrumental approach) (Rebardel, 1995· Trouche, 2004). Οι παράγοντες που συνθέτουν τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές χρησιμοποιούν το εγχειρίδιο σχετίζονται με τα σχήματα χρήσης (usage schemes) του εγχειριδίου και την κατάλληλη αξιοποίησή τους μέσω της ανάπτυξης σχημάτων ενοργανοποιημένης δράσης (instrumented action schemes). Στην παρούσα έρευνα έχουν επιλεγεί το σχολικό εγχειρίδιο της Β’ Λυκείου προσανατολισμού για την εξέταση του προτεινόμενου μοντέλου και η ενότητα των συναρτήσεων για την ανάλυση του περιεχομένου του εγχειριδίου σε σχέση με τα σχήματα αξιοποίησής του (utilization schemes). Στην έρευνα συμμετείχαν 181 μαθητές Β΄ Λυκείου με προσανατολισμό στα μαθηματικά από πέντε αστικά λύκεια της Κύπρου. Για τη συλλογή των δεδομένων, χορηγήθηκαν τα ακόλουθα εργαλεία: (α) το ερωτηματολόγιο μέτρησης των αντιλήψεων των μαθητών για τον τρόπο χρήσης του εγχειριδίου και (β) το δοκίμιο αξιολόγησης στην ενότητα των συναρτήσεων. Επίσης, πραγματοποιήθηκαν κλινικές συνεντεύξεις σε 9 μαθητές, οι οποίες αποσκοπούσαν στην επιβεβαίωση των σχημάτων αξιοποίησης (utilization schemes) του εγχειριδίου και των παραγόντων που περιγράφουν τον τρόπο χρήσης του εγχειριδίου. Τα αποτελέσματα της διατριβής έδειξαν ότι: (α) Τα σχήματα χρήσης (usage schemes) του εγχειριδίου συμβάλλουν στην ανάπτυξη σχημάτων ενοργανοποιημένης δράσης (instrumented schemes), υποβοηθώντας τη διαδικασία της γένεσης του εγχειριδίου ως τεχνουργήματος (artefact) σε όργανο (instrument). (β) Τα σχήματα χρήσης (usage schemes) του εγχειριδίου περιλαμβάνουν τις δραστηριότητες εξερεύνησης/διερεύνησης, τα λυμένα παραδείγματα, τις δραστηριότητες υποενότητας/ ενότητας/ εμπλουτισμού, το παράρτημα επεξήγησης μαθηματικών συμβόλων, το παράρτημα απαντήσεων των δραστηριοτήτων υποενότητας/ ενότητας/ εμπλουτισμού, τα ιστορικά σημειώματα, τους ορισμούς, τα θεωρήματα, τις ιδιότητες, τις αποδείξεις, τις παρατηρήσεις, τα σχόλια, τις περιλήψεις και τα συμπεράσματα. (γ) Τα σχήματα ενοργανοποιημένης δράσης (instrumented action schemes) περιλαμβάνουν: το σχήμα «Γνωστικές και Μεταγνωστικές Στρατηγικές», το οποίο σχετίζεται με ανώτερες εκτελεστικές λειτουργίες που περιλαμβάνουν τον σχεδιασμό για μάθηση και συμβάλλουν στη διευκόλυνση της κατανόησης μαθηματικών εννοιών (π.χ. υπογράμμιση κύριων σημείων, ερμηνεία θεωρημάτων κτλ.), το σχήμα «Μπλοκ», το οποίο σχετίζεται με την αναζήτηση πληροφοριών σε συγκεκριμένα αποσπάσματα του εγχειριδίου όπως τα πλαίσια με τις περιλήψεις, τις παρατήρησεις, τα σχόλια κτλ., το σχήμα «Θέσης–Ομοιότητας», το οποίο αφορά στη μελέτη δραστηριοτήτων που είχαν όμοια οπτικά ή λειτουργικά χαρακτηριστικά (χρήση παρόμοιων ιδιοτήτων, κανόνων ή θεωρημάτων) με δραστηριότητες που δίδαξε ο εκπαιδευτικός τους και το σχήμα «Αυτοαξιολόγηση», το οποίο σχετίζεται με τον έλεγχο των απαντήσεων των δραστηριοτήτων εξάσκησης από το σχετικό παράρτημα του εγχειριδίου. (δ) Ο τρόπος με τον οποίο ο εκπαιδευτικός χρησιμοποιεί το εγχειρίδιο στη διδασκαλία του, αποτελεί σημαντικό παράγοντα πρόβλεψης των παραγόντων που συνθέτουν τον τρόπο χρήσης του εγχειριδίου από τους μαθητές και, συνεπώς, διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη διαδικασία της γένεσης του εγχειριδίου (artefact) σε όργανο (instrument). Το μοντέλο της παρούσας διατριβής αναμένεται να αποτελέσει διδακτικό και διαγνωστικό εργαλείο για τους εκπαιδευτικούς. Ταυτόχρονα, μπορεί να αποτελέσει χρήσιμο εργαλείο για τους μαθητές, γιατί προσφέρει πολλαπλές εργαλειακές τεχνικές (instrumented techniques) για μια πιο παραγωγική και αποτελεσματική χρήση του εγχειριδίου. Τέλος, μπορεί να αποτελέσει σημαντικό εργαλείο για τους ερευνητές της μαθηματικής παιδείας για περαιτέρω έρευνα με στόχο την επιβεβαίωση ή τροποποίησή του.

The aim of this study was to develop a theoretical model based on the theory of the instrumental approach (Rebardel, 1995; Trouche, 2004) that identifies the factors influencing how students use school textbooks to comprehend mathematical concepts. These factors are related to the utilization of the textbook, encompassing usage schemes and their appropriate application through the development of instrumented action schemes. In this study, we selected the school textbook designed for Grade 11 in Cyprus, with a specific focus on the unit of functions, to examine the validity of the proposed model and analyze its content in relation to cognitive utilization schemes. A total of 181 second-grade high school students from five urban high schools in Cyprus participated in the research. Data collection involved two main tools: (a) a questionnaire assessing students' perceptions of their textbook usage and (b) an assessment test covering the functions unit. Additionally, we conducted clinical interviews to confirm their utilization schemes and to identify the factors that describe their textbook usage. The study produced the following findings: First, usage schemes of the textbook contribute to the development of instrumented action schemes, facilitating the transformation of the textbook into an instrument. Second, usage schemes of the textbook encompass various activities, including exploration/investigation, solved examples, subunit/unit/enrichment activities, appendices explaining mathematical concepts, appendices with answers to subunit/unit/enrichment activities, historical notes, definitions/theorems/properties/proofs, observations, comments, summaries and conclusions. Third, instrumented action schemes consist the schemes "Cognitive and Metacognitive Strategies, which is related to higher cognitive functions that include planning for learning that facilitates understanding of mathematical concepts (e.g. underlining main points, interpretation of theorems, etc.), the "Block" scheme, which is related to the search for information in specific passages of the textbook such as the boxes with summaries, observations, comments, etc., the "Position-Similarity" scheme, which refers to the study of activities that have similar visual or functional characteristics (use of similar properties, rules or theorems) with activities taught by their teacher and the "Self-Assessment" scheme, which is related to checking the correctness of their work in practice activities based on the relevant appendix of the textbook . Finally, the way in which the teacher uses the textbook in teaching is an important predictor of students' usage schemes and, consequently, plays a significant role in the process of transforming the textbook from an artifact into an instrument. The model of this dissertation is expected to serve as an instructional and diagnostic tool for educators. Simultaneously, it can be a useful tool for students, as it offers multiple instrumented techniques for a more productive and effective use of the textbook. Finally, it can serve as a significant tool for researchers in mathematics education for further research, aiming to confirm or modify it."