Distributed fault tolerant control and communication for interconnected systems

Abstract

Ο έλεγχος πολύπλοκων συστημάτων μεγάλης κλίμακας με τη χρήση ενός κεντρικού ελεγκτή προϋποθέτει υψηλές υπολογιστικές και επικοινωνιακές απαιτήσεις, γεγονός που καθιστά απαγορευτική την υλοποίηση τους στην πράξη. Ως εκ τούτου, η επιστημονική κοινότητα στρέφεται προς την ανάπτυξη μεθόδων κατανεμημένου ελέγχου, όπου το σύστημα μεγάλης κλίμακας διαιρείται σε μικρότερα διασυνδεδεμένα υποσυστήματα, και το κάθε υποσύστημα ελέγχεται ξεχωριστά από τοπικό ελεγκτή. Το χαρακτηριστικό γνώρισμα των διασυνδεδεμένων συστημάτων είναι πως η συμπεριφορά του κάθε υποσυστήματος εξαρτάται από τη δυναμική συμπεριφορά των άλλων υποσυστημάτων. Επιπλέον, η ευστάθεια, η επίδοση και η αξιοπιστία του συστήματος είναι άρρητα συνδεδεμένη με την ποσότητα της πληροφορίας που ανταλλάσσεται μεταξύ των υποσυστημάτων. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην ανάπτυξη μεθόδων αξιόπιστου ελέγχου για διασυνδεδεμένα συστήματα. Θεωρούμε μη-γραμμικά υποσυστήματα με άγνωστες μη-γραμμικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των υποσυστημάτων, και επιπλέον θεωρούμε την περίπτωση κατά την οποία πολλαπλές βλάβες μπορούν να συμβούν σε κάθε υποσύστημα και διασύνδεση. Η ανάπτυξη της μεθόδου κατανεμημένου ελέγχου βασίζεται στη χρήση προσαρμοστικών μοντέλων προσέγγισης για την εκτίμηση των αγνώστων διασυνδέσεων και των αγνώστων αλλαγών στη δυναμική συμπεριφορά των υποσυστημάτων λόγω της εμφάνισης βλαβών. Σε πρώτο στάδιο αναπτύσσεται μέθοδος αποκεντρωμένου ελέγχου διασυνδεδεμένων υποσυστημάτων που εξασφαλίζει την ευστάθεια του συστήματος, χωρίς την ανάγκη ανταλλαγής πληροφοριών μεταξύ των υποσυστημάτων. Προς τη βελτίωση της ευρωστίας του συστήματος στην παρουσία σφαλμάτων προσέγγισης, αναπτύσσεται μέθοδος βασισμένη σε τροποποίηση νεκρής-ζώνης, σε συνδυασμό με προσαρμοστική μέθοδο για την εκτίμηση των άνω ορίων των αγνώστων σφαλμάτων προσέγγισης. Εκτός της περιοχής κάλυψης των μοντέλων προσέγγισης, η παρουσία μεγάλων σφαλμάτων προσέγγισης μπορεί να προκαλέσει προβλήματα αστάθειας στο σύστημα. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται με την ανάπτυξη αποκεντρωμένου συστημάτος ελέγχου ασφαλείας για την καθοδήγηση της τροχιάς του κάθε υποσυστήματος εντός της περιοχής κάλυψης. Σε επόμενο στάδιο, αναπτύσσεται μέθοδος για την κατανεμημένη ανίχνευση και αντιμετώπιση βλαβών, όπου η επικοινωνία μεταξύ των υποσυστημάτων βασίζεται στη χρήση του τοπικού σφάλματος παρακολούθησης. Το κατανεμημένο σύστημα ανίχνευσης βλαβών βασίζεται σε ένα σύνολο μη-γραμμικών εκτιμητών, ένα για κάθε υποσύστημα, και εξασφαλίζεται πως δεν συμβαίνουν άκυροι συναγερμοί ανίχνευσης βλάβης. Επιπλεόν, αποδεικνύεται πως με την προσέγγιση ενός άνω ορίου της συνάρτησης βλάβης, αντί της ίδιας της συνάρτησης βλάβης, εξασφαλίζεται η ευρωστία του συστήματος στην παρουσία σφαλμάτων προσέγγισης. Προς τη βελτιστοποίηση της ανταλλαγής πληροφοριών μεταξύ των υποσυστημάτων, αναπτύσσεται αλγόριθμος επικοινωνίας που βασίζεται στο συντονισμό μεταξύ των συστημάτων. O προτεινόμενος αλγόριθμος επικοινωνίας μειώνει σημαντικά το κόστος επικοινωνίας, με ελάχιστες επιπτώσεις στην απόδοση του συστήματος. Περαιτέρω, διαμορφώνεται το πρόβλημα βελτιστοποίησης της επικοινωνίας για διασυνδεδεμένα συστήματα με τη χρήση συναρτήσεων βήματος για τη προσέγγιση των αγνώστων διασυνδέσεων. Καθορίζεται η συνάρτηση βήματος που οδήγει στη βέλτιστη προσέγγιση άγνωστης συνάρτησης και με βάση αυτό το αποτέλεσμα, αναπτύσσεται ένας πιο αποδοτικός αλγόριθμος βασισμένος σε προσαρμοστικά μοντέλα προσέγγισης. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος επικοινωνίας ελαχιστοποιεί την αβεβαιότητα για την επίδραση των διασυνδέσεων στη συμπεριφορά των υποσυστημάτων. Με τη χρήση προσομοιώσεων, παρουσιάζεται η αποτελεσματικότητα της προτεινόμενης μεθόδου για τον αξιόπιστο κατανεμημένο έλεγχο διασυνδεδεμένων συστημάτων, και των αλγορίθμων επικοινωνίας για τη βελτιστοποίηση της ανταλλαγής πληροφοριών μεταξύ των υποσυστημάτων.

The control of complex and spatially distributed systems in a centralized architecture is computationally and communicationally intensive. Towards the development of viable solutions, research efforts are shifting towards a distributed control architecture, where the large-scale system is decomposed into smaller interconnected subsystems and controlled through a network of local decision-making modules. A key characteristic of interconnected systems is that the behavior of each subsystem is correlated not only with the local dynamics, but also with the dynamics of the other subsystems. In addition, the stability, reliability and performance properties of the overall system are often limited by the amount of information exchanged between the subsystems. A key objective is the development of energy-efficient distributed control and communication algorithms that guarantee the stability, performance and reliability of the system, in the presence of uncertain interconnections and faults. This thesis addresses the problem of distributed fault tolerant control for a class of interconnected systems. We consider feedback linearizable nonlinear subsystems, coupled by unknown nonlinear interconnections in which multiple faults may appear in any of the subsystems as well as in the interconnection effects. The distributed fault tolerant control scheme is based on the use of adaptive approximation models for estimating the unknown interconnection effects and changes in model dynamics due to failures. At first, we consider the case of no information exchange between the subsystems and develop a decentralized fault tolerant control scheme that guarantees uniform ultimate boundedness of the tracking errors to a small region around zero. The presence of residual approximation errors is addressed using a dead-zone modification in the adaptive laws combined with an adaptive bounding method. Outside the coverage region of the approximation models, the residual approximation error is typically significantly large, such that the states of the subsystems may become unbounded. This issue is addressed with the development of a decentralized safety control scheme for steering the trajectory back into the coverage region. Next, a distributed fault detection and accommodation scheme is presented, where the subsystems exchange information according to a self-triggering tracking-error based communication scheme. The distributed fault detection scheme is based on a set of distributed nonlinear estimators corresponding to each subsystem, and ensures that there are no false detection alarms. It is shown that by approximating the upper bound of the fault function, instead of the fault function itself, robustness to residual approximation errors is ensured. Towards optimizing the exchange of information between subsystems, a coordinated communication scheme is presented which substantially reduces the communication cost, with minimal impact on the system performance. Moreover, an optimized communication technique is developed based on the use of step functions for approximating the unknown interconnections and fault functions. Through rigorous mathematical analysis, the step function with the best approximation property is derived. Following this result, an efficient communication algorithm is presented which utilizes adaptive approximation models to minimize the uncertainty about the coupling dynamics. The effectiveness of the proposed distributed fault tolerant control and communication scheme is illustrated with simulations.