A filtering approach for fault diagnosis of nonlinear uncertain systems

Abstract

Αυτή η διατριβή προτείνει μια καινοτόμα μέθοδο διάγνωσης σφαλμάτων, μέσω γραμμικών φίλτρων, για μη γραμμικά συστήματα με μη ακριβή μοντελοποίηση και κάτω από την ύπαρξη θορύβου στις μετρήσεις. Στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, η ύπαρξη αβεβαιότητας στη μοντελοποίηση και θορύβου στις μετρήσεις μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την απόδοση των μεθόδων ανίχνευσης σφαλμάτων είτε μέσω λανθασμένων συναγερμών είτε μέσω αποτυχημένων ανιχνεύσεων. Ως εκ τούτου, η επίτευξη μιας ισορροπίας μεταξύ της ευρωστίας και της ορθής ανιχνευσιμότητας σε μια μέθοδο ανίχνευσης σφαλμάτων είναι εξαιρετικά σημαντική. Όπως διαφαίνεται από αυτή τη διατριβή, η προτεινόμενη μέθοδος ανίχνευσης σφαλμάτων προσφέρει σημαντικά οφέλη και προς τις δύο αυτές κατευθύνσεις, εγγυώντας από τη μία τη μη ύπαρξη λανθασμένων συναγερμών και διατηρώντας ταυτόχρονα τα όρια ανίχνευσης σφαλμάτων σε χαμηλά επίπεδα. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της ενσωμάτωσης στο σχεδιασμό των σημάτων υπολοίπων (residuals) και ορίων (thresholds) μιας γενικής κλάσης γραμμικών φίλτρων, που βοηθούν στην εξασθένηση και μετριασμό του θορύβου. Οι ιδιότητες της προτεινόμενης μεθόδου ερευνώνται κάτω από ένα αυστηρά μαθηματικό υπόβαθρο και οδηγούν σε συμπεράσματα σχετικά με το μέγεθος των ανιχνεύσιμων σφαλμάτων, το μέγιστο χρόνο ανίχνευσης ενός σφάλματος και προσδιορίζοντας τη σχέση ανάμεσα στο χρόνο ανίχνευσης και την τάξη και τους πόλους των φίλτρων που χρησιμοποιούνται. Η προτεινόμενη μεθοδολογία ανίχνευσης σφαλμάτων αναπτύσσεται για όλους τους συνδυασμούς συνεχούς/διακριτού χρόνου και της περίπτωσης ύπαρξης όλων μετρήσεων των μεταβλητών κατάστασης/περίπτωσης εισόδου-εξόδου. Επιπλέον, η προτεινόμενη μέθοδος παρουσιάζει σημαντικές ιδιότητες σχετικά με τη μεταφορά των επιδράσεων των σφαλμάτων μεταξύ των αλληλοσυνδεόμενων υποσυστημάτων σε κατανεμημένα συστήματα, κάτι που επιτρέπει την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων σχετικά με τα σφάλματα που έχουν παρουσιαστεί, επιτρέποντας έτσι την εκπόνηση μιας υψηλού επιπέδου μεθόδου απομόνωσης των σφαλμάτων. Τέλος, χρησιμοποιούνται προσαρμοστικές μέθοδοι προσέγγισης για την εκμάθηση της αβεβαιότητας στη μοντελοποίηση, έτσι ώστε να επιτευχθούν καλύτερα όρια και να ενισχυθεί η ανιχνευσιμότητα των σφαλμάτων. Η τεχνική εκμάθησης ενοποιείται με τη χρήση των φίλτρων και ως εκ τούτου προκύπτει ένα ενοποιημένο πλαίσιο που εκμεταλλεύεται τα οφέλη που προκύπτουν τόσο από την εκμάθηση της αβεβαιότητας όσο και από τη χρήση των φίλτρων για εξασθένηση του θορύβου. Η χρήση των τεχνικών εκμάθησης χρησιμοποιείται στις περιπτώσεις που υπάρχουν σφάλματα στη διεργασία του συστήματος (process faults) ή στις μετρήσεις (sensor faults), επιτρέποντας τον καθορισμό του τύπου του σφάλματος που έχει παρουσιαστεί ενώ παρέχεται επίσης και εκτίμησή του. Σε όλες τις περιπτώσεις που περιλαμβάνονται σε αυτή τη διατριβή, παρουσιάζονται οι αντίστοιχες συνθήκες ανιχνευσιμότητας σφαλμάτων, και διαφαίνεται η αποτελεσματικότητα της προτεινόμενης μεθόδου ανίχνευσης σφαλμάτων μέσω αποτελεσμάτων προσομοίωσης.

This dissertation proposes a novel filtering approach for the problem of fault diagnosis for nonlinear systems with modeling uncertainty and measurement noise. In most real world applications the presence of modeling uncertainty and measurement noise may influence significantly the performance of fault detection schemes by causing, either missed fault detections or false alarms and therefore, this trade-off between robustness and detectability is of crucial importance. The proposed filtering approach for fault diagnosis offers beneficial characteristics in both directions by guaranteeing no false alarms while at the same time providing tight detection thresholds. This is achieved by embedding into the design of the residual and threshold signals a general class of filters which takes advantage of the filtering noise suppression properties. The properties of this novel approach are rigorously investigated, providing results regarding the magnitude of the detected faults, an upper bound on the detection time and the relation of the detection time with respect to the order and pole locations of the filters used. The proposed fault detection filtering approach is devised under all the combinations of continuous/discrete time and the full-state measurement and input-output case. Furthermore, the proposed distributed fault diagnosis approach encompasses important characteristics regarding fault propagation among interconnected subsystems which allows the derivation of a high-level fault isolation scheme. Finally, the devised filtering framework is exploited to integrate adaptive approximation methods for learning the modeling uncertainty in addition to the use of filtering for measurement noise attenuation, in order to obtain tighter thresholds and enhance fault detection. The use of learning is used in the cases of process and sensor faults allowing the identification of the fault type and estimation of the fault. In all the cases considered in this dissertation, respective fault detectability conditions characterizing the class of detectable faults are obtained and, simulation results illustrate the effectiveness of the proposed fault filtering approach.