Extending structural and functional properties of Fuzzy Cognitive Maps

Abstract

Ο κύριος άξονας της έρευνας που διεξήχθη στα πλαίσια αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η εξερεύνηση διαφόρων λύσεων σε θέματα που αφορούν τον σχεδιασμό, την κατασκευή και την λειτουργικότητα των Ασαφών Γνωστικών Χαρτών (ΑΓΧ). Η συνεισφορά αυτού του έργου μπορεί να αναλυθεί σε τρία επίπεδα. Το πρώτο επίπεδο αφορά στην πρόταση μιας μεθοδολογίας κατασκευής ΑΓΧ για προβλήματα τα οποία δεν περιγράφονται από σύνολα δεδομένων και η μόνη πηγή πληροφόρησης για την κατασκευή τους προέρχεται από μια ομάδα ειδικών στον τομέα του προβλήματος. Τέτοια προβλήματα βρίσκονται στον κοινωνικό, πολιτικό κι οικονομικό τομέα. Στα πλαίσια αυτής της δουλειάς, προτάθηκε επίσης μια συνάρτηση ενεργοποίησης με σκοπό την καλύτερη αναπαράσταση του τρόπου που διαχέεται η αιτιώδης πληροφορία δυναμικά στο σύστημα. Το δεύτερο επίπεδο αφορά στην κατασκευή ΑΓΧ όταν υπάρχουν σύνολα δεδομένων που περιγράφουν το σύστημα όσο αφορά τις παραμέτρους του και τις διασυνδέσεις μεταξύ τους. Σε αυτόν τον τομέα υπάρχει δύο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία ασχολείται με προβλήματα για τα οποία υπάρχουν σύνολα δεδομένων σε αριθμητική μορφή τα οποία όμως δεν μπορούν να αξιοποιηθούν για την κατασκευή ασαφών συστημάτων. Ως εκ τούτου, μια μεθοδολογία μεταμόρφωσης των αριθμητικών συνόλων δεδομένων σε ασαφή προτάθηκε και χρησιμοποιήθηκε σε συνδυασμό με τις Εξελικτικές Στρατηγικές για την δημιουργία ενός ΑΓΧ. Η συμμετοχή των ειδικών στην όλη διαδικασία είναι απαραίτητη καθώς δίνουν την δική τους οπτική για το πώς ερμηνεύουν διάφορες αριθμητικές τιμές των παραμέτρων. Η δεύτερη κατηγορία επικεντρώνεται στις περιπτώσεις για τις οποίες υπάρχει μεν διαθέσιμο σύνολο δεδομένων προς αξιοποίηση, δεν καθίσταται παρόλα αυτά δυνατή η εύρεση ή η επικοινωνία με ειδικούς που να γνωρίζουν το πρόβλημα. Παράλληλα, είναι διαθέσιμη μια πλούσια βιβλιογραφία μέσα στην οποία μπορεί κανείς να βρει πληροφορίες για διάφορα θέματα που αφορούν στην δομή και στην αναπαράσταση του προβλήματος. Ορμώμενοι από αυτή την παρατήρηση, προτείνουμε μια μεθοδολογία αναγνώρισης σημαντικών παραγόντων μέσα από την μελέτη σχετικής βιβλιογραφίας με το πρόβλημα προς μοντελοποίηση. Έπειτα, οι παράγοντες ορίζονται και αρχικοποιούνται βάσει πιθανοτικών μοντέλων που εξάγονται από την ανάλυση του διαθέσιμου συνόλου δεδομένων. Το τρίτο επίπεδο αυτής της δουλειάς εισάγει μια ιεραρχική αρχιτεκτονική των ΑΓΧ η οποία εκφράζεται μέσα από την χρήση δυναμικών βαρών. Διαφορετικοί συνδυασμοί αρχικών καταστάσεων κόμβων που θεωρούνται «πιο σημαντικής αξίας» οδηγούν σε διαφορετικές τιμές βαρών που έχει ως αποτέλεσμα την ενδυνάμωση ή την αποδυνάμωση μιας σχέσης. Αυτό το σχήμα προτάθηκε ως ένας μηχανισμός ελέγχου διαφόρων δυνατών συνεργιών που μπορεί να εμφανιστούν στο σύστημα κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Οι προαναφερθείσες μεθοδολογίες και μηχανισμοί υλοποιήθηκαν και δοκιμάστηκαν σε πραγματικά προβλήματα. Το πρώτο πρόβλημα προέρχεται από την κυπριακή πραγματικότητα των τελευταίων ετών και σχετίζεται με την οικονομική κρίση στην Κύπρο κι Ελλάδα. Το δεύτερο πρόβλημα προέρχεται από τον ιατρικό χώρο και πιο συγκεκριμένα τον διαγνωστικό και αφορά στην διάγνωση της Τρισωμίας 21 που είναι πιο γνωστή ως σύνδρομο Down. Το πρώτο μέρος είναι εισαγωγικό στο θέμα της διατριβής. Ακολουθεί μια βιβλιογραφική ανασκόπηση. Το τρίτο μέρος αποτελείται από τρία κεφάλαια και περιγράφει τα προτεινόμενα σχήματα των ΑΓΧ. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που επιτεύχθηκαν από την υλοποίηση τους. Στο τέλος, παρατίθενται τα συμπεράσματα της εργασίας αυτής και κάποιες μελλοντικές κατευθύνσεις εργασίας.

The main goal of this research is to explore new methodologies regarding the design, building and functionality of Fuzzy Cognitive Maps (FCM). The contributions derived from this thesis can be analyzed into three main dimensions. The first is about presenting a specific methodology of building FCM models for problems for which datasets are absent and the only source of information for building a FCM model is a group of experts in the problem’s domain. Such systems lie in the social, political and economic fields. In the context of this work, a new activation function is also proposed as a try to represent in a more realistic way the way causal dynamics are expressed in such problems. The second dimension of this work is about constructing FCMs when datasets do exist and useful information about the problem’s factors and their interrelations can be extracted. The work done in this field can be further analyzed into two categories. The first deals with the cases a dataset describing several problems’ factors exist in crisp form making it useless for developing a fuzzy system. To solve this problem, a methodology for transforming the crisp dataset into fuzzy is proposed and then actually used in combination with Evolutionary Strategies to build a FCM. Experts participate in this process giving their insight on how they interpret the crisp values of each parameter. The second category is more concerned about the cases were datasets do exist but experts in the problem’s domain are absent or there is a lack of communication with them making it difficult to exploit their knowledge and experience to build a FCM. At the same time, a rich bibliography describing different problem’s aspects is published and available. Hence, a methodology of identifying the concepts through published bibliography is proposed. Then, the concepts are defined and initialized by probabilistic models which are derived by proper analysis of the existing dataset. The third and last dimension of this work introduces a hierarchical architecture of FCMs which is essentially expressed in the use of dynamic weights of the network’s relations. Different combinations of the “higher in significance” concept states can lead to different weight values by strengthening of weakening the relation. This schema was proposed as a mechanism of handling potential synergies that might appear in a system under different conditions. All of the proposed FCM methodologies and mechanisms were implemented and tested on real problems. The first chosen problem was drawn from Cypriot reality of the last years related to economic crisis and the second problem was a medical diagnostic one related to the diagnosis of Trisomy 21. The structure of the thesis is divided into four main parts. The first is an introductory to the thesis’ subject. The second is a literature review in aspects related to the thesis main subjects. The third part presents in detail the proposed schemas about FCMs and the results derived from their implementation followed by the fourth part which includes the conclusions and future directions of this work.