Ομαλότητα των λύσεων για συστήματα γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης με διαταραχές

Abstract

Η διατριβή εστιάζεται σε γραμμικά συστήματα ΠΑΤ πρώτης τάξης, τα οποία περιέχουν διαταραχές. Μελετήσαμε την ομαλότητα της λύσης από τη σκοπιά της κλασσικής διαφορισιμότητας, αλλά επίσης και από την σκοπιά των ασυμπτωτικών μεθόδων, οι οποίες μας έδωσαν μια ανάλυση της λύσης σε ένα ομαλό μέρος, αρχικά στρώματα, και ένα αμελητέο υπόλοιπο.Στη συνέχεια, φράξαμε τις παραγώγους της κάθε συνιστώσας της ανάλυσης για τη λύση, από άνω φράγματα που δείχνουν ακριβώς τη σχέση μεταξύ της τάξης παραγώγισης και της παραμέτρου διαταραχής.