Analytical and numerical solutions of viscoplastic flows with wall slip

Abstract

Viscoplastic flows, i.e., flows of yield-stress materials are encountered in many processes of industrial interest. These materials include food products, drilling fluids, cosmetics products, pastes, biological and geophysical fluids. Ideal viscoplastic materials behave as rigid (inelastic) solids when the applied stress is below a threshold value, the yield-stress and as fluids above this critical value. Viscoplastic materials are also known to exhibit wall slip, usually when the wall shear stress surpasses a second critical value, referred to as the slip yield-stress. A consequence of these critical stresses is the appearance of different flow regimes in viscoplastic flows in the presence of wall slip, in which the material may be unyielded or yielded and may stick or slip at a wall. The main objective of this thesis is to provide analytical, semi-analytical, perturbation and numerical solutions for basic Newtonian and viscoplastic flows with and without wall slip, such as Poiseuille flows in channels, pipes and annular tubes, and the torsional parallel plate flow

Οι ιξωδοπλαστικές ροές ή ροές υλικών με τάση διαρροής απαντώνται σε πολλές διεργασίες βιομηχανικού ενδιαφέροντος. Τα υλικά αυτά περιλαμβάνουν αρκετά τυποποιημένα τρόφιμα, γεωτρητικά ρευστά, καλλυντικά, κρέμες, βιολογικά και γεωφυσικά ρευστά. Τα ιδανικά ιξωδοπλαστικά υλικά συμπεριφέρονται είτε σαν άκαμπτα στερεά είτε σαν ρευστά όταν η ασκούμενη τάση είναι αντίστοιχα μικρότερη ή μεγαλύτερη από μία κρίσιμη τιμή που καλείται τάση διαρροής. Τα ιξωδοπλαστικά υλικά είναι επίσης γνωστό ότι ολισθαίνουν στα τοιχώματα όταν η διατμητική τάση υπερβαίνει μια άλλη κρίσιμη τιμή, την τάση διολίσθησης. Μια συνέπεια των κρίσιμων αυτών τάσεων είναι η εμφάνιση διαφορετικών περιοχών ροής στις ιξωδοπλαστικές ροές με ολίσθηση στα τοιχώματα, στις οποίες το υλικό μπορεί να συμπεριφέρεται σαν στερεό ή να ρέει καθώς επίσης να ολισθαίνει σε ή να προσκολλάται σε κάποιο τοίχωμα. Κύριος στόχος της παρούσας διατριβής είναι η αναλυτική ή ημιαναλυτική επίλυση ή η επίλυση με μεθόδους διαταραχών ή αριθμητικές μεθόδους βασικών Νευτώνειων και ιξωδοπλαστικών ροών με ή χωρίς ολίσθηση στα τοιχώματα, όπως οι ροές Poiseuille μεταξύ παράλληλων πλακών και σε κυλινδρικούς ή δακτυλιοειδείς αγωγούς και η περιστροφική ροή μεταξύ παράλληλων πλακών.