Μελέτη νέο-προταθέντων στατιστικών παραγόντων χαρακτηρισμού μεταβλητότητας εξαπόλησης ακολουθιών δυναμικών ενέργειας

Abstract

Η διαδικασία για την κατανόηση του νευρωνικού κώδικα άρχισε τον τελευταίο καιρό να διευρύνεται. Στον τομέα αυτό εντάσσεται και η δική μας έρευνα που αφορά τη μελέτη κάποιων νέο-προταθέντων στατιστικών παραγόντων, μέσα από τους οποίους μπορούμε να χαρακτηρίσουμε τα δυναμικά ενεργείας που πυροδοτεί ένας νευρώνας μετά από κάποιο ερέθισμα (spike trains). Μερικοί από τους στατιστικούς παράγοντες που μελετούμε είναι ο Fano Factor (FF) ή αλλιώς ένδειξη διασποράς, παράγοντας που αποτελεί ένδειξη διασποράς των δυναμικών ενεργείας στην έξοδο του νευρώνα και ο παράγοντας IR, παράγοντας παρατυπίας. Το IR είναι το μέσο των ακανόνιστων διαστημάτων (mi). Για να μπορέσει να υπολογισθεί ο IR παράγοντας, χρειαζόμαστε το mi το οποίο μετρά τα ακανόνιστα (irregular) διαστήματα (mi) στην ακολουθία δυναμικών ενεργείας της εξόδου του νευρώνα. Αρχικά ο πρωταρχικός παράγοντας που προτάθηκε για τη μελέτη ακολουθιών δυναμικών ενεργείας (spikes) ήταν ο συντελεστής μεταβλητότητας (Cv) των διαστημάτων μεταξύ των spikes (Interspike Intervals, ISIs) που πυροβολεί ο νευρώνας. Από την έρευνα των Softy & Koch (1993, J. Neurosci. 13, 334-530), οι οποίοι πήραν πειραματικά αποτελέσματα από φλοιώδεις εγκεφαλικούς νευρώνες πιθήκων, διαπιστώθηκε υψηλή μεταβλητότητα πυροδότησης (Cv ≈ 1) σε υψηλές συχνότητες στους νευρώνες οπτικού φλοιού των πιθήκων. Δεν συνέβαινε το ίδιο όμως με την προσομοίωση σε ένα Leaky Integrate and fire μοντέλο. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος στο Leaky Integrate and fire μοντέλο προτάθηκαν κάποιοι μηχανισμοί. Ένας από αυτούς ήταν ο μηχανισμός ισοζυγίου διέγερσης και αποδιέγερσης τον οποίο και χρησιμοποιούμε και εμείς στη δική μας έρευνα. Εμείς παίρνουμε υψηλή μεταβλητότητα με ISIs που προσεγγίζουν την εκθετική κατανομή και δεν είναι πλήρως ανεξάρτητα. Στη συνέχεια, μελετούμε τους νέο-προταθέντες για το χαρακτηρισμό των spikes παράγοντες: FF και IR. Οι παράγοντες αυτοί εμφανίστηκαν λόγω των ισχυρισμών ότι το Cv αντιμετώπιζε κάποια προβλήματα. Πιο συγκεκριμένα, η διαπίστωση ότι το Cv αποδίδει πλήρη χαρακτηρισμό της μεταβλητότητας μόνο εάν η εμφάνιση ενός spike εξαρτάται αποκλειστικά στο χρόνο του προηγούμενου και όχι από την προηγούμενη ιστορία του spike train, ήταν το ένα πρόβλημα που οδήγησε στην εμφάνιση του Fano Factor. Επιπλέον, ο IR παράγοντας μαζί με το μέτρο mi έρχονται να δώσουν λύση στο πρόβλημα της παρεμβολής θορύβου στο Cv από την παραλλαγή της συχνότητας πυροδότησης (firing rate) και την παρατυπία πυροδότησης. Αυτό συμβαίνει όταν η συχνότητα πυροδότησης δεν είναι σταθερή. Για τη μελέτη αυτών των παραγόντων, πήραμε το spike train εξόδου από το Leaky Integrate and Fire μοντέλο, με μηχανισμό ισοζυγίου διέγερσης και αποδιέγερσης και παρατηρήσαμε κατά πόσο οι παράγοντες που μας ενδιαφέρουν επιφέρουν λύση στα προαναφερόμενα προβλήματα του Cv. Συγκεκριμένα, στο μοντέλο μας εισαγάγαμε στην είσοδο μηχανισμό παραγωγής τυχαίων Poisson κατανεμημένων spike trains. Σε χρόνο Δt, εισέρχεται στο μοντέλο για επεξεργασία το αντίστοιχο τμήμα του spike train. Στην ακολουθία των spikes που πήραμε στη έξοδο εφαρμόσαμε τους παράγοντες που θέλαμε να μελετήσουμε και παρατηρήσαμε πως αντέδρασαν σε σχέση με το Cv. Μετά την προσομοίωση αυτή καταλήξαμε στο ότι τόσο ο FF, όσο και ο IR ανταποκρίνονται ακριβώς στο λόγο για τον οποίο προτάθηκαν. Όταν λοιπόν θέλουμε να εξετάσουμε ολόκληρο το spike train, χωρίς να παραλείψουμε μέρος της πληροφορίας η οποία βρίσκεται μακριά από την υπόλοιπη πληροφορία του spike train, τότε χρησιμοποιούμε τον FF. Σε περίπτωση που το spike train που πήραμε στην έξοδο δεν είναι μικρό και συνεπώς το Cv δεν μπορεί να προσεγγίσει σωστά την συχνότητα, αφού τη χαρακτηρίζει σαν μονολιθική, τότε χρησιμοποιούμε το IR για να αποτρέψουμε παρεμβολές από τη μεταβολή της συχνότητας και συνεπώς τη λανθασμένη προσέγγιση από το Cv. Επιπλέον, για μιαν ολοκληρωμένη μελέτη του spike train θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε και τον συνδυασμό των δυο νέο- προταθέντων παραγόντων που μελετήσαμε.