The mechanics of arterial suturing

Abstract

Οι αγγειοχειρουργικές επεμβάσεις δύνανται να παρουσιάσουν βραχυπρόθεσμες (αμέσως μετά την αποκατάσταση της ροής τού αίματος) και μακροπρόθεσμες (βδομάδες μετά την επέμβαση) επιπλοκές, που σχετίζονται με τη συρραφή ανθρώπινων αρτηριών μεταξύ τους ή με μοσχεύματα. Κατά συνέπεια, η τεχνική τής συρραφής και τα υλικά που χρησιμοποιούνται στην αγγειοχειρουργική είναι υψίστης σημασίας για τη θεραπεία των αγγειακών παθήσεων, όπως η αθηροσκλήρωση και τα ανευρύσματα. Η διατριβή αυτή επικεντρώνεται στη μαθηματική μοντελοποίηση αρτηριακών αναστομώσεων και στην απόκριση της γραμμής συρραφής τους, ένα διεπιστημονικό θέμα της δομοστατικής και βιοϊατρικής μηχανικής. Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος γίνεται στη βάση δυναμικής ανάλυσης, αλληλεπίδρασης του ράμματος με την αρτηρία και χρήσης διαφόρων καταστατικών νόμων. Σκοπός τής διατριβής είναι η διερεύνηση της απόκρισης διαφορετικών τεχνικών αρτηριακών αναστομώσεων (κατά τρόπο γενικεύσιμο), η εξαγωγή λύσεων κλειστής μορφής (όπου είναι δυνατόν), και η εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων όσον αφορά τα βέλτιστα χαρακτηριστικά της συρραφής και του μοσχεύματος για την αποφυγή μετεγχειρητικών επιπλοκών. Η απόκριση μακριά από την περιοχή της αναστόμωσης μελετάται θεωρώντας γραμμική, υπερελαστική και βισκοελαστική συμπεριφορά τού αρτηριακού ιστού. Η απόκριση της γραμμής συρραφής, για τις διαφορετικές τεχνικές αναστόμωσης, διερευνάται μέσω: (α) ενός μοντέλου που περιγράφει τη δυναμική απόκριση της τελικο-τελικής τεχνικής αναστόμωσης, (β) ενός μοντέλου που περιγράφει την απόκριση της τελικο-πλάγιας τεχνικής αναστόμωσης, και (γ) ενός εξιδανικευμένου κυλινδρικού μοντέλου αναστόμωσης με δύο αρθρώσεις, ώστε να διερευνηθεί η επίδραση της ελαστικής μη-συμβατότητας στην απόκριση αναστομώσεων που σχετίζονται με πλαγιο-πλάγια αναστόμωση, και εμβαλώματος σε αρτηρία. Επιπλέον, καθορίζονται κριτήρια αστοχίας που λαμβάνουν υπόψη βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα σενάρια αστοχίας. Η απόκριση στην περιοχή και μακριά από την περιοχή της γραμμής συρραφής υπολογίζεται σε όρους κύριων μετατοπίσεων, τάσεων, και/ή πυκνότητας ενέργειας-παραμόρφωσης. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με πειραματικές και αριθμητικές μελέτες διαθέσιμες στη βιβλιογραφία, ώστε να αξιολογηθεί το επίπεδο προσέγγισης των προτεινόμενων αναλυτικών μοντέλων. Μεγάλος αριθμός ραμμάτων, αυξημένο πάχος ράμματος/χειρουργικού κλιπ, και μέτρο ελαστικότητας του μοσχεύματος ίσο με εκείνο της αρτηρίας, είναι μερικές από τις βασικές παραμέτρους που αποδείχθηκε ότι μειώνουν την απόκριση της γραμμής συρραφής. Άλλοι παράγοντες που μειώνουν την απόκριση της γραμμής συρραφής είναι σχετικά μικρές τιμές της γωνίας ένωσης μεταξύ της αρτηρίας και του μοσχεύματος (τελικο-πλάγια αναστόμωση), ακτίνα μοσχεύματος μικρότερη από την ακτίνα της αρτηρίας (τελικο-πλάγια αναστόμωση), χρήση επιθεμάτων με μικρό πλάτος (εμβάλωμα σε αρτηρία), κ.λπ. Επιπλέον, μέσα από τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν, ο ακριβής μηχανισμός με τον οποίο κάθε παράμετρος επηρεάζει την απόκριση του συστήματος γίνεται κατανοητός. Η κύρια επιστημονική συνεισφορά της διατριβής αυτής έγκειται στην ανάπτυξη βασικών αναλυτικών μοντέλων που οδηγούν στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς αρτηριακών αναστομώσεων στην περιοχή και μακριά από την περιοχή της συρραφής. Η αναλυτική διατύπωση αποκαλύπτει χρήσιμες αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των παραμέτρων του προβλήματος, καθιστώντας έτσι το προτεινόμενο μοντέλο ένα πολύτιμο εργαλείο για τη βέλτιστη επιλογή των υλικών και τη βελτιωμένη λειτουργία των ραμμάτων. Δυνάμει της γενικότητας και της αμεσότητας της εφαρμογής τους, τα ευρήματα της διατριβής μπορεί να αποτελέσουν τη βάση για την ανάπτυξη κατευθυντήριων γραμμών που σχετίζονται με την πρόληψη μετεγχειρητικών επιπλοκών σε αρτηριακές αναστομώσεις.

Vascular surgeries potentially suffer from short-term (immediately after the blood flow is restored) and long-term (weeks after the operation) post-surgery complications, related to the stitching of human arteries with themselves or with grafts. Accordingly, stitching techniques and related suture materials are of utmost importance in the surgical treatment of vascular disorders, such as atherosclerosis and aneurysms. This dissertation focuses on the mathematical modeling of arterial anastomoses and their suture-line response, an interdisciplinary topic in structural and biomedical engineering. The mathematical formulation of the problem is carried out on the basis of dynamic analysis, suture-artery interaction, and different material constitutive laws. The aim of this research is to investigate the response of different arterial anastomosis techniques in a general manner, develop closed-form expressions for the problem solution (wherever possible), and provide useful conclusions about the optimum suturing details and graft properties to prevent post-surgery complications. Τhe far-field arterial response is studied by considering linear, hyperelastic, and viscoelastic material behavior. The suture-line response for different anastomosis techniques is investigated through: (a) a model governing the dynamic response of the end-to-end anastomosis technique; (b) a model describing the response of the end-to-side anastomosis technique; and (c) an idealized two-hinged anastomosis model, aiming to investigate the effect of elastic mismatch on the response of side-to-side related anastomoses and arterial patching. In addition, comprehensive failure criteria that account for short- and long-term failure scenarios are established. The suture-line and far-field response is calculated in terms of principal displacements, stresses, and/or strain-energy density. Results are compared with experimental and numerical studies available in the literature to evaluate the level of approximation of the developed analytical models. High number of utilized stitches, increased suture/clip thickness, and graft elasticity modulus equal to that of the host artery, are some of the key parameters found to reduce the suture-line response of arterial anastomoses. Other factors that reduce the suture-line response are low values of the intersecting angle between the artery and the graft (end-to-side anastomosis), graft radius smaller than the artery radius (end-to-side anastomosis), use of patches with small width (artery patching), etc. Moreover, the exact mechanism by which each problem parameter affects the system response is revealed. The main contribution of this thesis lies in the development of fundamental analytical models to predict the far-field and suture-line behavior of arterial anastomoses. The analytical formulation reveals useful interrelations among the problem parameters, thus making the proposed model a valuable tool for the optimal selection of materials and improved functionality of the sutures. By virtue of their generality and directness of application, the findings of this study can ultimately form the basis for the development of vascular anastomosis guidelines pertaining to the prevention of post-surgery complications.