Enforcing detectability in discrete event systems via adaptive control sequences

Abstract

Το detectability enforcement είναι μια διαδικασία που γίνεται σε συστήματα διακριτών συμβάντων (discrete event systems (DES)),τα οποία μπορούν να μοντελοποιηθούν ως finite automata with outputs δηλαδή με πεπερασμένο αριθμό από καταστάσεις (states) και εξόδους. Σε αυτή τη διατριβή, μελετούμε το detectability (δηλαδή, την ενδεχόμενη ακριβή γνώση της τρέχουσας κατάστασης του συστήματος) και την επιβολή του σε non-deterministic finite au- tomata με ελεγχόμενες εισόδους (πλήρως καθορισμένες σε κάθε καταστάση (fully defined) αλλά χωρίς πλήρη γνώση της αρχικής κατάστασης (initial state). Στην εργασία αυτή ενδιαφερόμαστε για εποπτικές στρατηγικές ελέγχου (supervisory control), όπου η ακολουθία εισόδων επιλέγεται προσεκτικά έτσι ώστε η ακολουθία εξόδων που δημιουρ- γείται από το σύστημα (μαζί με την εφαρμογή της γνωστής ακολουθίας εισόδων), να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της ακριβούς κατάστασης του συστήματος στο τέλος της διαδικασίας (state detectability, κατάσταση ανιχνευσιμότητας). Οι στρατηγικές που θα χρησιμοποιηθούν είναι προσαρμοστικές υπό την έννοια ότι ο controller επιτρέπεται να βασίζει την απόφαση του ως προς το ποια είσοδος θα εφαρμοστεί στη συνέχεια σε μια συγκεκριμένη στιγμή, με βάση την ακολουθία των εισόδων που έχουν ήδη εφαρμοστεί, και την ακολουθία των εξόδων που έχουν παρατηρηθεί μέχρι αυτό το σημείο. Αυτό οδηγεί σε μια διαμόρφωση παιχνιδιού δύο παικτών, όπου ο controller του συστήματος επιλέγει την είσοδο για εφαρμογή, ενώ το σύστημα ‘επιλέγει’ μια έξοδο (πιο συγκεκριμένα, το σύστημα παράγει μια έξοδο μέσα από το σύνολο των εφικτών εξόδων). Στη διατριβή αυτή αναλύεται πως η στρατηγική ελέγχου μπορεί να επιτευχθεί συστηματικά χρησιμοποιώντας μια αλγοριθμική περιγραφή της προκύπτουσας δομής παιχνιδιού. Γίνεται επίσης συζήτηση για τις βέλτιστες (με ελάχιστο κόστος) στρατηγικές ελέγχου που ελαχιστοποιούν το χειρότερο (μέγιστο) μήκος της ακολουθίας των εισόδων ελέγχου που πρέπει να εφαρμοστούν για να φτάσουμε σε κατάσταση ανιχνευσιμότητας (state detectability).

This thesis studies a class of problems in which we are given the model of a system, with an unknown (or partially known) initial state, and the goal is to apply a carefully chosen sequence of inputs so that, along with the observations (outputs) that are generated, one can determine exactly the current or initial state of the system. The main solution for this type of problems involves current- or initial-state estimation based on recorded sequences of observable events or outputs. Having recorded a sequence of observable events, typical estimation/inference tasks involve the determination of the exact current/initial state of the system or, more generally, the deduction of useful information about the possible current/initial states of the system, and/or the occurrence of certain (unobservable) events of interest. This can be key for fault diagnosis and other event inference tasks in discrete event systems, or even for supervisory control strategies that aim at achieving various objectives (e.g., opacity enforcement or deadlock avoidance).