Καινοτόμες μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων πολιτικής μηχανικής και διοίκησης έργων με βάση τη θεωρία της εντροπίας

Abstract

Η διατριβή αυτή αποσκοπεί στην μελέτη της χρήσης της Εντροπίας και στην ανάδειξη της ως μίας καινοτόμου μεθόδου επίλυσης προβλημάτων Πολιτικής Μηχανικής και Διοίκησης ΄Εργων. Η Εντροπία αποτελεί τη μαθηματική ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας ή των δυνατοτήτων επιλογής ενός τυχαίου συστήματος. Το μέγεθος της Εντροπίας βασίζεται στον ορισμό που έδωσε ο Shannon (1948), και με βάση αυτό τον ορισμό αλλά και τη σχετική μαθηματική τεκμηρίωση «η Εντροπία ενός συστήματος παίρνει την μέγιστη τιμή της όταν η πιθανότητα να συμβεί οποιοδήποτε γεγονός είναι ίση, (ισοπίθανη εμφάνιση γεγονότων). Ως η σημαντικότερη επιστημονική συνεισφορά της διατριβής αυτής θεωρείται η τεκμηρίωση της συσχέτισης της Εντροπίας με την ισοκατανομή (leveling). Στη διατριβή αυτή επιτυγχάνεται η μεταφορά ενός μαθηματικού και απόλυτα αξιόπιστου μεγέθους και της βασικής του ιδιότητας (Εντροπία και μεγιστοποίηση της όταν οι πιθανότητες είναι ίσες) στο τομέα των εφαρμογών (Εντροπία και μεγιστοποίηση της όταν υπάρχει ισο-κατανομή). Για να γίνει δυνατή η τεκμηρίωση των συμπερασμάτων της διατριβής, έγιναν εφαρμογές και επιλύσεις σε πρακτικά προβλήματα του τομέα της Διοίκησης κατασκευαστικών έργων. Η μέθοδος της Ελάχιστης Ροπής για ισο-κατανομή των πόρων σε ένα έργο επαναδιατυπώνεται ως ένα πρόβλημα μεγιστοποίησης της Εντροπίας. Η μη ισο-ζυγισμένη προσφοροδότηση (unbalanced bidding) περιγράφει την ενέργεια προσφοροδοτών για μη ισοζυγισμένη κατανομή του διαχειριστικού κόστους και του κέρδους (overheads and profit, O&P) πάνω στο κόστος των επιμέρους εργασιών ενός έργου. Η ενέργεια αυτή που αποσκοπεί στη μεγιστοποίηση της τρέχουσας αξίας του ποσού της προσφοράς, εμπεριέχει κινδύνους. Η προτεινόμενη προσέγγιση με βάση την Εντροπία κατά Shannon χρησιμοποιείται ως το μέτρο υπολογισμού του κινδύνου αυτού.

The aim of this thesis is the study of the use of entropy as an innovative method for solving Civil Engineering and Project Management problems. Entropy is mathematically defined as the quantity of the uncertainty or the choice of selection in a random system. The amount of entropy is based on Shannon’s definition, according to which, entropy is the product of probability of an even times the natural logarithm of the inverse of the probability, and it is maximized if the probability of any event occurring is fixed and equal to 1/n, where n the number of events. The major scientific contribution of this thesis is to prove the correlation of Entropy and leveling. This thesis is achieving the transfer of a mathematically and totally reliable size and basic properties (entropy and maximization of it when the probabilities are equal) in the area of applications (entropy and maximization of entropy when leveling is achieved). To facilitate the documentation of the conclusions of the thesis, Civil Engineering and Project Management problems are solved. The Minimum Moment method for resource leveling on a project is restated as an entropy maximization problem. Unbalanced bidding describes the activity by which tenderers allocate overheads and profit (O&P) to the cost of the individual tasks of a project in an unbalanced manner. This activity, which aims at maximizing the current value of the amount of the tender, poses risks. The proposed approach, based on Shannon’s entropy, is used as the measure for calculating this risk.