Η χωρική αντίληψη και η εννοιολογική σύλληψη του γεωμετρικού σχήματος των μαθητών ηλικίας 10-13 ετών

Abstract

Η χωρική αντίληψη έχει απασχολήσει πολλούς ερευνητές από τότε που θεμελιώθηκε ως μια ξεχωριστή διάσταση μέσα από τις παραγοντικές αναλύσεις που χρονολογούνται από τη δεκαετία του 1920 (Goldberg & Meredith, 1974). Σκοπός της συγκεκριμένης έρευνας είναι η μελέτη της ανάπτυξης της χωρικής αντίληψης σε σχέση με την εννοιολογική σύλληψη του γεωμετρικού σχήματος από τους μαθητές. Πιο συγκεκριμένα, τα ερευνητικά ερωτήματα της έρευνας βασίζονται στους ακόλουθους άξονες διερεύνησης: 1. Η δομή της χωρικής αντίληψης των μαθητών της Ε΄ και Στ΄ τάξης του δημοτικού, Α΄ και Β΄ τάξης του γυμνασίου καθώς και της εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος. 2. Η σχέση της χωρικής αντίληψης και της εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος των μαθητών. 3. Η σύγκριση της χωρικής αντίληψης και της εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος των μαθητών δημοτικής και μέσης εκπαίδευσης. Η συλλογή των δεδομένων έγινε σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές. Τα υποκείμενα της πρώτης μέτρησης ήταν 1029 μαθητές του δημοτικού σχολείου και 591 μαθητές του γυμνασίου. Ενώ στη δεύτερη μέτρηση συμμετείχαν 992 μαθητές του δημοτικού και 553 μαθητές του γυμνασίου. Για το σκοπό της παρούσας εργασίας κατασκευάστηκαν δύο δοκίμια: ένα δοκίμιο χωρικής αντίληψης και ένα δοκίμιο εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος. Τα δύο δοκίμια κατασκευάστηκαν μετά από εκτεταμένη μελέτη της σχετικής βιβλιογραφίας της μαθηματικής εκπαίδευσης και της γνωστικής ψυχολογίας, σχετικά με τη χωρική αντίληψη και την εννοιολογική σύλληψη του γεωμετρικού σχήματος. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η χωρική αντίληψη είναι μια μονοδιάστατη οντότητα, η οποία παραμένει αναλλοίωτη στις διαφορετικές χρονικές στιγμές και για τα δύο διαφορετικά ηλικιακά επίπεδα της έρευνας (δημοτικό και γυμνάσιο). Από την άλλη η εννοιολογική σύλληψη του γεωμετρικού σχήματος επηρεάζεται από την αντιληπτική, λειτουργική και λεκτική σύλληψη των γεωμετρικών σχημάτων από τους μαθητές. Η δομή και της εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος, παραμένει αναλλοίωτη στις δύο διαφορετικές μετρήσεις και για τα δύο ηλικιακά επίπεδα (δημοτικό και γυμνάσιο). Η παλινδρομική ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η χωρική αντίληψη αποτελεί σημαντικό παράγοντα πρόβλεψης της εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος. Συγκεκριμένα, η περαιτέρω ανάλυση της σχέσης, έδειξε ότι η χωρική αντίληψη μαζί με την αντιληπτική σύλληψη, δημιουργούν ένα νέο παράγοντα, τον παράγοντα «Ειδική Χωρική Αντίληψη», ο οποίος προβλέπει την επίδοση των μαθητών στη λειτουργική και λεκτική σύλληψη. Αναφορικά με τη σύγκριση μεταξύ των μαθητών του δημοτικού και του γυμνασίου στην επίδοσή τους στη χωρική αντίληψη και την εννοιολογική σύλληψη του γεωμετρικού σχήματος, φάνηκε ότι καθώς αυξάνεται η ηλικία, αυξάνεται και η επίδοσή τους. Επιπλέον, μέσα από την ανάλυση ομοιότητας αποδείχτηκε ότι όλοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα έργα χωρικής αντίληψης και εννοιολογικής σύλληψης του γεωμετρικού σχήματος, με τον ίδιο τρόπο.

Spatial ability has been the focus of much research ever since it was documented as a distinct dimension by factor analytic studies dating from the 1920s (Goldberg & Meredith, 1974). The main aim of the present study was to investigate the development of spatial ability in relation to students’ geometrical figure apprehension, according to Duval (1995, 1999). More specifically, the research questions are based on the following three main topics: 1. The structure of students’ (age 10-13 years old) spatial ability and geometrical figure apprehension. 2. The relationship between students’ spatial and geometrical abilities. 3. Comparing the spatial ability and geometrical figure apprehension of primary and secondary school students. The collection of data derived from two measurements at distinct points in a period of time. The participants of the first measure were 1029 primary school students and 591 secondary school students while in the second measure the participants were 992 primary school students and 553 secondary school students. Data was collected through two tests which were constructed for the needs of the present study: a spatial ability test and a geometrical figure apprehensions test. The tests have been developed after an extensive review of the relevant literature in mathematics education and cognitive psychology in relation to the spatial ability and geometrical figure apprehension. The results revealed that spatial ability is a unitary construct which remains invariant across the two different time periods and for the two different age groups (primary and secondary school students). On the other hand, geometrical figure apprehension influences students’ perceptual, discursive and operative apprehension of geometrical figures, but also its structure remains invariant across time and for both age groups. Regression analysis results suggest that students’ spatial ability constitutes of a strong predictor of their geometrical figure apprehension. Particularly, the analysis carried out showed that spatial ability and perceptual apprehension generate a new factor, called “Spatial Perception”, which can predict operative and discursive apprehension. Regarding the comparison between primary and secondary school students on spatial ability and geometrical figure apprehension, it seemed that as students’ age increased, their performance increased too. Moreover, the similarity analysis provided evidence that students of all age groups generally confronted spatial ability tasks and geometrical figure apprehension tasks in the same way.