Show simple item record

dc.contributor.advisorDamianou, Pantelisen
dc.contributor.authorConstantinides, Kyriakosen
dc.coverage.spatialΚύπροςel
dc.coverage.spatialCyprusen
dc.creatorConstantinides, Kyriakosen
dc.date.accessioned2012-09-21T07:35:19Z
dc.date.accessioned2017-08-03T10:33:32Z
dc.date.available2012-09-21T07:35:19Z
dc.date.available2017-08-03T10:33:32Z
dc.date.issued2008-05
dc.date.submitted2008-05-19
dc.identifier.urihttps://gnosis.library.ucy.ac.cy/handle/7/39378
dc.descriptionIncludes bibliographical references (p. 81-84).en
dc.descriptionThesis (Ph. D.) -- University of Cyprus, Faculty of Pure and Applied Sciences, Department of Mathematics and Statistics, June 2008.en
dc.descriptionThe University of Cyprus Library holds the printed form of the thesis.en
dc.descriptionNumber of sources in the bibliography: 48en
dc.description.abstractΣ' αυτή τη διατριβή, εξετάζουμε την πλήρη αλγεβρική ολοκληρωσιμότητα των εξισώσεων Lotka - Volterra στις τρεις και στις τέσσερις διαστάσεις, που ορίζονται από ένα αντισυμμετρικό πίνακα. Ο στόχος μας είναι η πλήρη ταξινόμηση αυτών των συστημάτων. Η ταξινόμηση αυτή επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας δύο μεθόδους. Η πρώτη είναι να βρούμε τα συστήματα τα οποία έχουν ακέραιους εκθέτες Kowalevski. Αυτή η συνθήκη μας δίνει ένα πεπερασμένο αριθμό περιπτώσεων και έπειτα ελέγχουμε την πλήρη αλγεβρική ολοκληρωσιμότητα της καθεμιάς ξεχωριστά. Η δεύτερη μέθοδος είναι να ελέγξουμε άτι η κύρια συυπεριφορά των σειρών Laurent των λύσεων συμφωνεί με τους αντίστοιχους βαθμούς των ομογενών διανυσματικών πεδίων που ορίζουν το δυναμικό σύστημα. Αν αυτό δε συμβαίνα. τότε θα εφαρμόσουμε την παραδοσιακή ανάλυση Painleve για να βρούμε τις ελεύθερες παραμέτρους, χρησιμοποιώντας και το γεγονός ότι το άθροισμα των μεταβλητών είναι πάντα σταθερά κίνησης. Το πλήθος των ελεύθερων παραμέτρων καθορίζει την πλήρη αλγεβρική ολοκληρωσιμότητα του συστήματος. Έχουμε βρει έξι μη ισομορφικά συστήματα στην περίπτωση των τριών διαστάσεων και πάνω από εκατό μη ισομορφικά συστήματα στην περίπτωση των τεσσάρων διαστάσεων. Σ' αυτή την ταξινόμηση μπορούμε να δούμε τα ανοικτά και περιοδικά συστήματα Kac-van Moerbeke και μερικά συστήματα που συνδέονται με απλές άλγεβρες Lie. Τα συστήματα Lotka-Volterra είναι σημαντικά στη Βιολογία, στη Χημεία, στα Οικονομικά και σε πολλές άλλες περιοχές.el
dc.description.abstractIn this thesis we examine the algebraic complete integrability of Lotka - Volterra equations in three and four dimensions, which are defined by a skew symmetric matrix. The goal is a complete classification of such systems. The classification is obtained using two methods. The first one is to look for the systems which have integer Kowalevski exponents. This condition gives us a finite number of cases and then we check the algebraic complete integrability of each system. The second method is to check that the leading behavior of the Laurent series solutions agrees with the weights of the corresponding homogeneous vector field defining the dynamical system. If it does not, then we will apply the old-fashioned Paileve analysis to find the free parameters, using the fact that the sum of the variables is always a first integral. The number of free parameters determines the algebraic complete integrability of a system. We have found six non isomorphic systems in the three dimensional case and over a hundred non isomorphic systems in the four dimensional case. In this classification we can see the open and periodic Kac-van Moerbeke systems and some systems connected with simple Lie algebras. The Lotka-Volterra systems are important in population dynamics, Biology, Chemistry, Economics and many other disciplines.en
dc.format.extentvi, 84 p. : tables ; 30 cm.en
dc.language.isoengen
dc.publisherΠανεπιστήμιο Κύπρου, Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών / University of Cyprus, Faculty of Pure and Applied Sciences
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen
dc.rightsOpen Accessen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen
dc.rightsOpen Accessen
dc.subject.lcshDifferentiable dynamical systemsen
dc.subject.lcshGeometry, Algebraicen
dc.subject.lcshHamiltonian systemsen
dc.subject.lcshIntegral equationsen
dc.subject.lcshPainleve equationsen
dc.subject.lcshVolterra equationsen
dc.titleAlgebraic complete integrability of Lotka-Volterra equations in three and four dimensionsen
dc.title.alternativeΠλήρως αλγεβρικά ολοκληρώσιμες εξισώσεις Lotka - Volterra στις τρεις και στις τέσσερις διαστάσειςel
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisen
dc.contributor.committeememberΔαμιανού, Παντελήςel
dc.contributor.committeememberΓεωργίου, Γεώργιοςel
dc.contributor.committeememberΔασκαλογιάννης, Κώσταςel
dc.contributor.committeememberΣοφοκλέους, Χριστόδουλοςel
dc.contributor.committeememberLeach, Peteren
dc.contributor.committeememberDamianou, Pantelisen
dc.contributor.committeememberGeorgiou, Georgiosen
dc.contributor.committeememberDaskalogiannis, Costasen
dc.contributor.committeememberSofocleous, Christodoulosen
dc.contributor.departmentΠανεπιστήμιο Κύπρου, Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικήςel
dc.contributor.departmentUniversity of Cyprus, Faculty of Pure and Applied Sciences, Department of Mathematics and Statisticsen
dc.subject.uncontrolledtermΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑel
dc.subject.uncontrolledtermΑΝΑΛΥΣΗ PAINLEVEel
dc.subject.uncontrolledtermΕΞΙΣΩΣΕΙΣ LOTKA - VOLTERRAel
dc.subject.uncontrolledtermΕΚΘΕΤΕΣ KOWALEVSKIel
dc.subject.uncontrolledtermINTEGRABLE SYSTEMSen
dc.subject.uncontrolledtermPAINLEVE ANALYSISen
dc.subject.uncontrolledtermKOWALEVSKI EXPONENTSen
dc.subject.uncontrolledtermLOTKA - VOLTERRA EQUATIONSen
dc.identifier.lcQA431.K66 2008en
dc.author.facultyΣχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών / Faculty of Pure and Applied Sciences
dc.author.departmentΤμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής / Department of Mathematics and Statistics
dc.type.uhtypeDoctoral Thesisen
dc.rights.embargodate2008-05-19
dc.contributor.orcidDamianou, Pantelis [0000-0003-3399-9837]


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record