Η ικανότητα μαθητών προδημοτικής στους αριθμούς και στα μοτίβα : περιγραφή και ανάπτυξή της μέσω διαφορετικών περιβαλλόντων μάθησης με τη χρήση τεχνολογίας

Abstract

Σκοπός της εργασίας ήταν: (α) η ανάπτυξη ενός μοντέλου μέσα από την εφαρμογή της εμπειρικά θεμελιωμένης θεωρίας, για την περιγραφή των συνιστωσών που συνθέτουν την ικανότητα των μαθητών προδημοτικής κατά την επίλυση μαθηματικών έργων που σχετίζονται με τους Αριθμούς και τα Μοτίβα, (β) η εξέταση της ύπαρξης ομάδων μαθητών με διαφορετικό τρόπο επεξεργασίας των έργων αυτών και (γ) η διερεύνηση της επίδρασης δύο διαφορετικών περιβαλλόντων διερευνητικής μάθησης με τη χρήση οθονών αφής στην ικανότητα των μαθητών κατά την επίλυση των έργων που προαναφέρθηκαν.Το δείγμα αποτέλεσαν 60 μαθητές προδημοτικής που έλαβαν μέρος σε συνεντεύξεις που βασίζονται στην επίλυση έργων, πριν και μετά την παρέμβαση. Σαράντα μαθητές συμμετείχαν στα δύο περιβάλλοντα διερευνητικής μάθησης με χρήση iPads και 20 μαθητές, αποτέλεσαν την ομάδα ελέγχου. Τα δύο περιβάλλοντα (υψηλού βαθμού καθοδηγούμενο περιβάλλον διερευνητικής μάθησης και χαμηλού βαθμού καθοδηγούμενο περιβάλλον διερευνητικής μάθησης), διέφεραν ως προς το βαθμό καθοδήγησης που ενέπλεκαν οι δραστηριότητές τους και που δέχονταν οι μαθητές. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ικανότητα προσέγγισης έργων που σχετίζονται με τους Αριθμούς και τα Μοτίβα, περιγράφεται από πέντε συνιστώσες, που αφορούν στην Ικανότητα διαχείρισης και ερμηνείας δεδομένων του προβλήματος, στην Ικανότητα επεξεργασίας και χρήσης αναπαραστάσεων, στην Ικανότητα χρήσης μαθηματικών διαδικασιών, στην Ικανότητα παροχής αιτιολογήσεων και στην Ικανότητα έκφρασης με ακρίβεια στην ορολογία. Κάθε συνιστώσα, αναλύεται σε τρεις διαστάσεις οι οποίες υποδεικνύουν διαφορετική επεξεργασία/χρήση/χειρισμό των στοιχείων που εμπλέκονται σε αυτές τις συνιστώσες: (α) Επιφανειακή/Ιδιοσυγκρασιακή, (β) Μονοδιάστατη, η οποία διακρίνεται σε χαμηλότερο και υψηλότερο επίπεδο και (γ) Ευέλικτη. Επιπρόσθετα, εντοπίστηκαν τέσσερις ομάδες μαθητών με διαφορετικό προφίλ προσέγγισης έργων. Η προσέγγιση της πρώτης ομάδας χαρακτηρίστηκε «Επιφανειακή», δεδομένου ότι οι μαθητές υιοθετούσαν επιφανειακή/ιδιοσυγκρασιακή επεξεργασία δεδομένων, αναπαραστάσεων και διαδικασιών, δεν παρείχαν αιτιολογήσεις και δεν χρησιμοποιούσαν ορθή ορολογία. Η προσέγγιση της δεύτερης ομάδας, χαρακτηρίστηκε «Μεταβατική», μιας και οι μαθητές, παρουσίασαν χαμηλότερου επιπέδου μονοδιάστατη επεξεργασία στις πέντε συνιστώσες του μοντέλου. Οι μαθητές αξιοποιούσαν μόνο μερικά δεδομένα τoυ προβλήματος, εστίαζαν σε μία ή σε μερικές πτυχές της αναπαράστασης, χωρίς ολοκληρωμένη αντίληψή της, επεδείκνυαν μη ολοκληρωμένη εφαρμογή μαθηματικών διαδικασιών, παρείχαν αιτιολογήσεις που βασίζονταν σε λανθασμένα στοιχεία και παρείχαν λεκτικές περιγραφές που δεν ήταν οι πιο κατάλληλες για έμμεση περιγραφή της ορολογίας. Η προσέγγιση της τρίτης ομάδας, χαρακτηρίστηκε «Διαδικαστική», μιας και οι μαθητές παρουσίασαν υψηλότερου επιπέδου μονοδιάστατη επεξεργασία στις πέντε συνιστώσες του μοντέλου. Αξιοποιούσαν όλα τα δεδομένα του προβλήματος χωρίς περαιτέρω εντοπισμό συσχετίσεων, επεδείκνυαν έναν και μοναδικό ολοκληρωμένο τρόπο χειρισμού της αναπαράστασης, εφάρμοζαν βήμα προς βήμα μαθηματικές διαδικασίες, παρείχαν αιτιολογήσεις που βασίζονταν σε συγκεκριμένα αριθμητικά παραδείγματα και χρησιμοποιούσαν κατάλληλες έμμεσες λεκτικές περιγραφές της ορολογίας. Η προσέγγιση της τέταρτης ομάδας, χαρακτηρίστηκε «Δομική», μιας και οι μαθητές εστίαζαν στη δομή των προβλημάτων, διατύπωναν γενικεύσεις και παρουσίασαν ευέλικτη επεξεργασία και χειρισμό των στοιχείων που εμπλέκονται στις πέντε συνιστώσες του μοντέλου. Τα αποτελέσματα έδειξαν επίσης, ότι τα δύο περιβάλλοντα μάθησης ήταν σε θέση να βοηθήσουν τους μαθητές να βελτιώσουν την επίδοσή τους σε σχέση με την ομάδα ελέγχου. Ωστόσο, το περιβάλλον υψηλού βαθμού καθοδηγούμενης διερεύνησης, φαίνεται να βοήθησε περισσότερους μαθητές να βελτιώσουν το προφίλ προσέγγισης και επεξεργασίας έργων το οποίο επέδειξαν πριν την παρέμβαση.

The purpose of the study was (a) to develop a theoretical model through the application of the grounded theory method for the description of the components which synthesize preschool students’ ability to solve and approach number and pattern tasks, (b) to investigate the existence of different groups of students with varying approaches and performance on these tasks and (c) to examine the impact of two inquiry based environments with the use of touchscreens, on students’ ability to solve the aforementioned tasks. Sixty preschool students participated in the study. Task-based interviews were conducted during which the participants were asked to solve a test, prior and after the intervention. Forty students participated in the two inquiry – based learning environments (highly guided inquiry intervention program and minimally guided inquiry intervention program) with the use of iPads, whereas, 20 students participated in the control group. The two environments differed in the extend of the pedagogical guidance involved in the activities and provided to the students. The results showed that students’ ability in approaching the number and pattern tasks can be described through five components which refer to the Ability to use and interpret the problem’s data, the Ability to process and use representations, the Ability to use mathematical processes, the Ability to provide justifications and the Ability to attend to precision using the necessary mathematical terms. Each component is further analyzed in three dimensions which indicate different processing/use of the aspects involved in these components: (a) Surface/Superficial/Idiosyncratic, (b) Unistructural which is further analyzed into a lower and a higher level and (c) Flexible. Four groups of students with different types of approaches were identified. The first group’s approach was named as “Surface/Superficial” since students adopted a Surface/Superficial/Idiosyncratic processing of data, representations and processes, did not provide justifications and did not use the appropriate mathematical terms. The second group’s approach was named as “Transitive” since students indicated the lower level of the Unistructural processing in the five components of the model. Students used only some of the problem’s data, focused only on one or some aspects of the representations without a comprehensive view of the representation, indicated incomplete application of mathematical processes, provided justifications which were based on incorrect aspects and provided verbal descriptions which were not the most appropriate for the indirect description of the mathematical terms. The third group’s approach was named as “Procedural” since students indicated the higher level of the Unistructural processing in the five components of the model. They utilized all the data without further identification of relationships, they indicated one and only way of processing the representation, they applied step by step mathematical processes, they provided justifications based on certain arithmetical examples and they used appropriate indirect verbal descriptions of the mathematical terms. The fourth group’s approach was named as “Structural”, since students focused on the problems’ structure, expressed generalizations and showed flexible processing and use of the aspects involved in the five components of the model. The results also showed that the two learning environments helped students to enhance their performance compared to the control group. However, the results provided evidence, that the highly guided inquiry intervention program encouraged a greater number of students to improve the profile they indicated prior to the intervention regarding the approach they adopted on the tasks.