Show simple item record

dc.contributor.advisorΧριστοφόρου, Κλεοπάτραel
dc.contributor.authorΚοσμάς, Λοΐζοςel
dc.coverage.spatialΚύπροςel
dc.creatorΚοσμάς, Λοΐζοςel
dc.date.accessioned2022-03-28T12:00:32Z
dc.date.available2022-03-28T12:00:32Z
dc.date.issued2021-12-14
dc.identifier.urihttp://gnosis.library.ucy.ac.cy/handle/7/65120en
dc.description.abstractΣε αυτή τη διατριβή, θα ασχοληθούμε με την επίλυση του συστήματος των νόμων διατήρησης: u_t+f(u)_x=0, όπου f : R^n to R^n μια δεδομένη ομαλή διανυσματική συνάρτηση και x in R, t > 0. Η διατριβή αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια και κυρίως βασίζεται στο βιβλίο με τίτλο Hyperbolic Systems of Conservation Laws. The One- Dimensional Cauchy Problem του A. Bressan. Στο Κεφάλαιο 2 θα ορίσουμε τις ασθενείς λύσεις και θα διατυπώσουμε μια αναγκαία και ικανή συνθήκη ώστε μια συνάρτηση να είναι ασθενής λύση του συστήματος των νόμων διατήρησης. Επίσης, θα διατυπώσουμε τις συνθήκες αποδεκτικότητας. Στο Κεφάλαιο 3 θα αναπτύξουμε δύο λύσεις του προβλήματος Riemann για δύο συγκεκριμένες περιπτώσεις και ακολούθως θα ενώσουμε αυτές τις δύο λύσεις για να ορίσουμε την ασθενή λύση για το πρόβλημα Riemann με αρχικά δεδομένα που βρίσκονται αρκετά κοντά. Στο Κεφάλαιο 4 θα περιγράψουμε την μέθοδο ιχνηλάτησης μετώπου: θα ορίσουμε την ακολουθία απο προσεγγιστικές λύσεις που θα είναι τμηματικά σταθερές συναρτήσεις. Αυτές θα προκύψουν επιλύοντας προβλήματα Riemann στα σημεία που θα συγκρούονται τα μέτωπα της λύσης. Τέλος, θα δείξουμε ότι αυτή η ακολουθία θα συγκλίνει σε μια ασθενή λύση του συστήματος των νόμων διατήρησης και θα ικανοποιεί την αρχική συνθήκη του προβλήματος. Η σύγκλιση θα ισχύει με την προϋπόθεση ότι η αρχική συνθήκη θα έχει μικρή ολική διακύμανση.el
dc.language.isogreen
dc.publisherΠανεπιστήμιο Κύπρου, Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών / University of Cyprus, Faculty of Pure and Applied Sciences
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen
dc.rightsOpen Accessen
dc.titleΗ Μέθοδος ιχνηλάτησης μετώπου σε συστήματα των νόμων διατήρησηςel
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesisen
dc.contributor.committeememberΜηλάκης, Εμμανουήλel
dc.contributor.committeememberΣμυρλής, Γιώργος-Σωκράτηςel
dc.contributor.departmentΤμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής / Department of Mathematics and Statistics
dc.author.facultyΣχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών / Faculty of Pure and Applied Sciences
dc.author.departmentΤμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής / Department of Mathematics and Statistics
dc.type.uhtypeMaster Thesisen
dc.contributor.orcidΧριστοφόρου, Κλεοπάτρα [0000-0003-4467-3322]
dc.contributor.orcidΜηλάκης Εμμανουήλ [0000-0001-8538-1129]
dc.gnosis.orcid0000-0003-4467-3322
dc.gnosis.orcid0000-0001-8538-1129


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record