Simulating maximally twisted fermions at the physical pointa with multigrid methods

Abstract

Αναπτύξαμε νέες μεθόδους για προσομοίωση πλέγματος ΚΧΔ με φυσικές τιμές των μαζών κουάρκς εντός του φορμαλισμού συνεστραμμένης μάζας φερμιονίων. Χρησιμοποιούμε τον αλγόριθμο μυλτιγριδ τόσο για τον υπολογισμό των διαδοτών κουάρκς που χρειάζονται για την εξαγωγή στοιχείων αδρονικής μήτρας καθώς και για την επιτάχυνση των προσομοιώσεων των γκλουανικών πεδίων. Για τον υπολογισμό των διαδοτών κουάρκ βελτιώνουμε την απόδοση κατά δύο τάξεις μεγέθους σε σύγκριση με τη συζευγμένη κλίση, επιτρέποντας την μελέτη των ιδιοτήτων των νουκλεονίων για δύο εκφυλισμένες γεύσεις των ελαφρών κουάρκ (Nf =2) με φυσική τιμή της μάζας τους. Για την προσομοίωση επιτεύχθηκε ταχύτητα επιτάχυνσης μιας τάξης μεγέθους. Επεκτείναμε τον αλγόριθμο μυλτιγριδ για να συμπεριλάβουμε και την προσομοίωση των παράξενων και των γοητευτικών κουάρκς όπου κάποιος χρειάζεται το υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας του μη εκφυλισμένου πίνακα Διρας. Με αυτό τον τρόπο επιταχύνουμε προσομοιώσεις με Nf =2+1+1 γεύσεις φερμιονίων όταν όλα έχουν την φυσική τους μάζα. Αυτές οι μέθοδοι χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τεσσάρων συνόλων προσομοιώσεων που συγκαταλέγονται στα καλύτερα διεθνώς. Χρησιμοποιούμε αυτές τις προσομοιώσεις για την ποσοτική περιγραφή της δομής των αδρονίων και των ποσοτήτων που μπορούν να ανιχνεύσουν νέα φυσική πέρα από το μοντέλο πρότυπο. Φυσικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται σε αυτή τη διατριβή περιλαμβάνουν μάζες αδρονίων, σταθερές αποσύνθεσης μεσονίων και την ηλεκτρομαγνητική μορφή πιονίου και νουκλεονίου.

We develop multigrid methods for simulating lattice QCD with physical values of the quark masses within the twisted mass fermion formulation. We employ the developed multigrid method both for the calculation of the quark propagators needed for extracting the hadronic matrix elements and for accelerating the generation of gauge field ensembles. For the computation of the quark propagators we improve the performance by two orders of magnitudes as compared to conjugate gradient enabling to perform the analysis of key nucleon observables at physical values of the light quark mass. For the generation of gauge field ensembles with two degenerate flavors of the light quarks (Nf =2) an order of magnitude speedup is achieved. Extension of the multigrid approach is carried out to include in the simulation the dynamical strange and charm quarks. To accomplish this one needs the calculation of the square root of the non-degenerate twisted mass operator. We solve the square root with an optimal rational approximation and employ multigrid methods in the solution of the shifted linear system. In such a way we accelerate simulations with Nf =2+1+1 flavors of fermions all tuned at their physical value by an order of one magnitude. These methods are used for the production of four ensembles, two with Nf =2 and two with Nf =2+1+1, which are state-of-the-art worldwide. These ensembles are shared by all members of the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) and are being used them for obtaining quantitative description of hadron properties including observables that can probe new physics beyond the standard model. In this thesis we focus on physical results on low-lying hadron masses, meson decay constants, and pion and nucleon electromagnetic form factors.