Model study of charm loop effects

Abstract

Στις μέρες μας, πολλές προσομοιώσεις της Κβαντικής Χρωμοδυναμικής (ΚΧΔ) στο πλέγμα διεκπεραιώνονται χρησιμοποιώντας Nf = 2 + 1 δυναμικά, ελαφρά κουάρκ (up, down, strange). Αυτή η διάταξη, μέχρι στιγμής παρείχε σημαντικά αποτελέσματα και προβλέψεις στη Σωματιδιακή Φυσική και μπορεί να θεωρηθεί μια καλή προσέγγιση της ολοκληρωμένης θεωρίας της ΚΧΔ σε ενέργειες πολύ πιο κάτω από τη μάζα του charm κουάρκ. Εντούτοις, μία πιο ολοκληρωμένη διάταξη θα περιλάμβανε και ένα δυναμικό charm κουάρκ (Nf = 2 + 1 + 1 ΚΧΔ), αφού εξαλείφει συστηματικά αποτελέσματα λόγω της “σβεσης” (quenching) του charm κουάρκ σε Nf = 2 + 1 προσομοιώσεις ΚΧΔ, ενώ παράλληλα οδηγεί και σε καλύτερη κατανόηση της φυσικής του charm. Σε αυτή τη διατριβή, στόχος είναι να υπολογίσουμε τις επιδράσεις βρόχων ως αποτέλεσμα ενός δυναμικού charm κουάρκ στην ΚΧΔ. Για το σκοπό αυτό, αντί να ασχοληθούμε με όλο το φάσμα της ΚΧΔ, μελετούμε μια απλοποιημένη διάταξη. Προσομοιώνουμε δυο θεωρίες: Nf = 0 ΚΧΔ και ΚΧΔ με Nf = 2 δυναμικά κουάρκ στη μάζα του charm. Τα δυναμικά αποτελέσματα από το charm, απορρέουν από την σύγκριση της Nf = 0 και Nf = 2 ΚΧΔ. Για τη διακριτοποίηση στο πλέγμα, χρησιμοποιούμε τη δράση πλακέτας Wilson για πεδία βαθμίδος και φερμιόνια Wilson με μάζα twisted σε μέγιστο twist, συμπεριλαμβανομένου ενός μη διαταρακτικού όρου clover. Η απουσία των ελαφρών κουάρκ μας επιτρέπει να πλησιάσουμε πολύ μικρές τιμές της σταθεράς πλέγματος (0.017 fm ≲ a ≲ 0.049 fm), κάτι το οποίο είναι μείζονος σημασίας για αξιόπιστη παρέκταση στο συνεχές. Υπολογίζουμε στο συνεχές ποσότητες χωρίς συγκεκριμένη εξάρτηση από το charm κουάρκ, όπως το στατικό δυναμικό κουάρκ και την ισχυρή σταθερά σύζευξης, τα οποία προκύπτουν από την στατική δύναμη, καθώς επίσης και ποσότητες με συγκεκριμένη εξάρτηση από το charm κουάρκ, όπως μάζες charmonium, σταθερές διάσπασης, υπέρλεπτη άρση εκφυλισμού και αναλλοίωτη μάζα των κουάρκ κάτω από την ομάδα επανακανονικοποίησης. Για παράδειγμα, για την υπέρλεπτη άρση εκφυλισμού (mJ/ψ − mηc )/mηc , όπου mηc και mJ/ψ αντιστοιχούν στις μάζες του ψευδοβαθμωτού μεσονίου η c και του διανυσματικού μεσονίου J/ψ, παρατηρούμε πως τα σχετικά αποτελέσματα ενός δυναμικού charm κουάρκ ανέρχονται γύρω στα 2%. Στη σταθερά ισχυρής σύζευξης, που υπολογίζεται από τη στατική δύναμη, είναι εμφανής η επίδραση ενός δυναμικού charm κουάρκ, όταν η απόσταση r μεταξύ των στατικών κουάρκ είναι λιγότερη από 0.13 fm.

At present, many lattice simulations of Quantum Chromodynamics (QCD) are carried out using Nf = 2 + 1 dynamical light quarks (up, down, strange). This setup has so far provided important results and predictions in Particle Physics and can be considered a good approximation of full QCD at energies much below the charm quark mass. However, a more complete setup would include a dynamical charm quark (Nf = 2 + 1 + 1 QCD), since it eliminates systematic effects due to the “quenching” of the charm quark in Nf = 2+1 QCD simulations and also leads to a better understanding of charm physics. In this thesis we want to compute the loop effects due to a dynamical charm quark in QCD. For this purpose, instead of working in full QCD we study a simplified setup. We simulate two theories: Nf = 0 QCD and QCD with Nf= 2 dynamical quarks at the charm mass. The dynamical charm effects are extracted from the comparison of Nf = 0 and Nf = 2 QCD. For the lattice discretization we use the Wilson plaquette gauge action and twisted mass Wilson fermions at maximal twist including a non-perturbatively determined clover term. The absence of light quarks allows us to reach extremely fine lattice spacings (0.017 fm ≲ a ≲ 0.049 fm), which are crucial for reliable continuum extrapolations. We compute in the continuum both quantities without an explicit charm-quark dependence, like the static quark potential and the strong coupling derived from the static force, and quantities with an explicit charm-quark dependence, like charmonium masses and decay constants, the hyperfine splitting and the renormalization group invariant quark mass. For example, for the hyperfine splitting (mJ/ψ − mηc)/mηc, where mηc and mJ/ψ denote the masses of the pseudoscalar meson ηc and vector meson J/ψ respectively, we find that the relative effects of a dynamical charm quark are around 2%. In the strong coupling determined from the static force we clearly see the effects of a dynamical charm as soon as the distance r between the static quarks becomes smaller than 0.13 fm.