Perturbative calculations on fundamental QCD quantities
![Thumbnail](/bitstream/handle/7/66221/Demetrianos_K_Gavriel_PhD.pdf.jpg?sequence=6&isAllowed=y)
View/ Open
Date
2024-05-24Publisher
Πανεπιστήμιο Κύπρου, Σχολή Θετικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών / University of Cyprus, Faculty of Pure and Applied SciencesPlace of publication
CyprusGoogle Scholar check
Keyword(s):
Metadata
Show full item recordAbstract
This dissertation presents a series of perturbative calculations in two main projects concerning fundamental quantities in Quantum Chromodynamics (QCD). The majority of the calculations are conducted within the framework of lattice field theory, using a range of improved lattice actions commonly used in numerical simulations. Initially, the perturbative results of the discretization errors, which are proportional to the quark mass ( O(a m) ), are calculated on the QCD running coupling within lattice perturbation theory. The analysis involves the calculation of the 2-loop renormalization factor Z_g using improved lattice actions for an arbitrary representation of the SU(N_c) gauge group and N_f multiplets of fermions with a finite quark mass respecting the O(a m) improvement. The background field method is employed to compute Z_g by evaluating quantum corrections on both the background and quantum gluon propagator. This allows the perturbative evaluation of the O(a m) lattice errors arising from the finite quark mass. The elimination of these O(a m) effects is crucial for the nonperturbative studies of precision determinations of the strong coupling constant using lattice field theory. Furthermore, the renormalization of a complete set of gauge-invariant gluon nonlocal operators in lattice perturbation theory is investigated. The mixing pattern under renormalization of these operators is determined using symmetry arguments, which extend beyond perturbation theory. Additionally, the renormalization factors of the operators within the modified Minimal Subtraction ( MSbar ) scheme are derived up to one-loop, along with the conversion factors from the modified regularization invariant RI' scheme to MSbar. The computations are performed by employing both dimensional and lattice regularizations, using the Wilson gluon action. This work is relevant to nonperturbative studies of the gluon parton distribution functions (PDFs) on the lattice. Η διατριβή αυτή παρουσιάζει μια σειρά από διαταρακτικούς υπολογισμούς σε δυο μελέτες που αφορούν θεμελιώδης μεγέθη στη Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD). Οι περισσότεροι από τους υπολογισμούς πραγματοποιούνται μέσα στο πλαίσιο του φορμαλισμού του πλέγματος, χρησιμοποιώντας μια σειρά από βελτιωμένες δράσεις πλέγματος που χρησιμοποιούνται συχνά σε αριθμητικές προσομοιώσεις. Αρχικά, υπολογίζονται τα σφάλματα διακριτοποίησης στη θεωρία διαταραχών, οι οποίες είναι ανάλογες της μάζας των φερμιονίων (O(a m)), που εμφανίζονται στην σταθεράς σύζευξης της QCD, χρησιμοποιώντας τον φορμαλισμό του πλέγματος. Η ανάλυση περιλαμβάνει τον υπολογισμό του παράγοντα επανακανονικοποίησης Z_g σε τάξη διόρθωσης δυο βρόγχων, χρησιμοποιώντας γκλουόνια Symanzik και φερμιόνια clover σε μια αυθαίρετη αναπαράσταση της ομάδας βαθμίδας SU(N_c) και N_f γεύσεις φερμιόνων με πεπερασμένη μάζα, λαμβάνοντας υπόψη τη βελτίωση πρώτης τάξης της πλεγματικής σταθεράς (O(a)). Για τον υπολογισμό του Z_g χρησιμοποιείται η μέθοδος του πεδίου υποβάθρου (background) υπολογίζοντας τις κβαντικές διορθώσεις τόσο στο διαδότη υποβάθρου όσο και στο κβαντικό διαδότη του γκλουονίου. Αυτό επιτρέπει τον διαταρακτικό υπολογισμό των σφαλμάτων διακριτοποίησης λόγω του πλέγματος O(a m) που προκύπτουν από την πεπερασμένη μάζα του φερμιονίου. Η εξάλειψη των όρων O(a m) αποτελεί κρίσιμη στις μελέτες των μη-διαταρακτικών υπολογισμών για τη βελτίωση των προσδιορισμών ακριβείας της σταθεράς σύζευξης χρησιμοποιώντας τη θεωρία πεδίου στο πλέγμα. Επιπρόσθετα, εξετάζεται η επανακανονικοποίηση ενός πλήρους σετ από μη τοπικούς τελεστές γκλουονίων αναλλοίωτους κάτω από μετασχηματισμούς βαθμίδας, σε τάξη διόρθωσης ενός βρόγχου στο φορμαλισμό του πλέγματος. Το μοτίβο ανάμειξης των τελεστών αυτών κατά την επανακανονικοποίηση τους προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας επιχειρήματα συμμετρίας, τα οποία επεκτείνονται πέρα από τη θεωρία της διαταραχών. Επιπλέον, υπολογίζονται οι παράγοντες επανακανονικοποίησης των τελεστών μέσα στο σχήμα ( MSbar) μέχρι τάξη διόρθωσης ενός βρόγχου, Μαζί με τους παράγοντες μετατροπής από το σχήμα κανονικοποίησης RI' στο σχήμα MSbar. Οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται με τη χρήση του διαστατικού ομαλοποιητή αλλά και του πλεγματικού ομαλοποιητή, χρησιμοποιώντας την δράση γκλουονίων Wilson. Οι υπολογισμοί αυτοί αποτελούν σημαντικοί στη μελέτη μη διαταρακτικές μελέτες των συναρτήσεων κατανομής των γκλουονίων (PDFs) στο πλέγμα.
Collections
Cite as
The following license files are associated with this item: