Συναισθηματικές και γνωστικές πτυχές της μάθησης των φοιτητών οικονομικών επιστημών και διοίκησης στα μαθηματικά : η περίπτωση των συναρτήσεων και των αναπαραστάσεων τους

Abstract

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να εξετάσει σημαντικές πτυχές του συναισθηματικού τομέα (πεποιθήσεις και πεποιθήσεις επάρκειας), ο οποίος, σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, φαίνεται να αποτελεί σημαντικό παράγοντα που συνδέεται με την επιτυχία/αποτυχία στη μάθηση των μαθηματικών εννοιών και να προτείνει δομικά μοντέλα που να περιγράφουν τις πεποιθήσεις και τις πεποιθήσεις επάρκειας των φοιτητών της Σχολής Οικονομικών και Διοίκησης, τόσο σχετικά με τη φύση των μαθηματικών και τη σημαντικότητά τους στις σπουδές τους και στη μελλοντική τους σταδιοδρομία, όσο και σε σχέση με τις σημειωτικές αναπαραστάσεις γενικότερα καθώς και τις σημειωτικές αναπαραστάσεις εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων ειδικότερα. Επιπλέον στόχος της παρούσας εργασίας είναι να μελετήσει το γνωστικό τομέα, εξετάζοντας την επίδοση των φοιτητών σε έργα συναρτήσεων τα οποία προσανατολίζονται κυρίως σε σημειωτικά αναπαραστατικά μέσα της έννοιας της συνάρτησης. Ακολούθως, επιχειρεί να διερευνήσει τις πιθανές σχέσεις αλληλεπίδρασης μεταξύ του συναισθηματικού (πεποιθήσεις και πεποιθήσεις επάρκειας) και του γνωστικού (επίδοση) τομέα, στοχεύοντας στη διαμόρφωση ενός δομικού μοντέλου το οποίο θα καταστεί αξιοποιήσιμο από τους εκπαιδευτικούς για διαμόρφωση της διδασκαλίας τους με σκοπό την καλύτερη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών από τους φοιτητές. Για την επίτευξη του πρώτου σκοπού της έρευνας, χορηγήθηκε Ερωτηματολόγιο της κλίμακας Likert, με δηλώσεις που αφορούν τόσο τις Πεποιθήσεις (α. Πεποιθήσεις των φοιτητών για τη φύση των μαθηματικών, β. Πεποιθήσεις των φοιτητών για τη σημαντικότητα των μαθηματικών στις σπουδές τους, γ. Πεποιθήσεις των φοιτητών για τις σημειωτικές αναπαραστάσεις, δ. Πεποιθήσεις των φοιτητών για τη σημαντικότητα των σημειωτικών αναπαραστάσεων στις σπουδές τους, ε. Πεποιθήσεις των φοιτητών για τη σημαντικότητα των σημειωτικών αναπαραστάσεων των εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων στις σπουδές τους), όσο και τις Πεποιθήσεις Επάρκειας (α. Πεποιθήσεις επάρκειας των φοιτητών για τα μαθηματικά, β. Πεποιθήσεις επάρκειας των φοιτητών για τις σημειωτικές αναπαραστάσεις, γ. Πεποιθήσεις επάρκειας των φοιτητών για τις σημειωτικές αναπαραστάσεις εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων), σε όλους τους φοιτητές οι οποίοι διένυαν το πρώτο (1ο) και το τέταρτο (4ο) έτος σπουδών τους στη Σχολή Οικονομικών και Διοίκησης του Πανεπιστημίου Κύπρου. Το Ερωτηματολόγιο με τις δηλώσεις που εξέταζε τον συναισθηματικό τομέα χορηγήθηκε κατά το πρώτο εξάμηνο (χειμερινό) της ακαδημαϊκής περιόδου 2015-2016 και η διάρκεια συμπλήρωσής του ήταν 30 λεπτά. Κατά το δεύτερο εξάμηνο (εαρινό) του ίδιου έτους, χορηγήθηκε στους ίδιους φοιτητές το Δοκίμιο το οποίο περιλάμβανε έργα σημειωτικών αναπαραστάσεων των εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων, τα οποία εστίαζαν στις εξής διαστάσεις: α. Ορισμός, β. Αναγνώριση, γ. Μετάφραση και δ. Επίλυση Προβλήματος, με σκοπό τη διερεύνηση της επίδοσης των φοιτητών της Σχολής Οικονομικών και Διοίκησης στα έργα αυτά. Μετά τη συλλογή των δεδομένων, ακολουθεί η ανάλυσή τους, με απώτερο σκοπό την αποσαφήνιση και απάντηση των ερευνητικών ερωτημάτων. Η ανάλυση των δεδομένων που συλλέχθηκαν περιλαμβάνει περιγραφική στατιστική ανάλυση για τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίαση των δεδομένων μέσω στατιστικών πινάκων με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. Στόχος είναι τα δεδομένα αυτά να αναλυθούν, να οργανωθούν επαρκώς με κατάλληλα μέτρα (θέσης και διασποράς) και να ποσοτικοποιηθεί η τάση των αποτελεσμάτων, ώστε να αναδειχθεί όλη η πληροφορία που περιέχεται στα δεδομένα για να γίνουν κατανοητά. Περιλαμβάνει επίσης στατιστική ανάλυση παραγόντων από την οποία προέκυψαν τα δομικά μοντέλα για πιο ενδελεχή και εμπεριστατωμένη επεξεργασία δεδομένων, ικανή να οδηγήσει σε πολύ χρήσιμα ευρήματα που θα βοηθήσουν στην εξέλιξη και στην περαιτέρω βελτίωση των διδακτικών προσεγγίσεων με τη χρήση του στατιστικού πακέτου EQS. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκαν αναλύσεις ομοιότητας και συνεπαγωγής ώστε να αναδειχθούν οι σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών με τη χρήση του στατιστικού πακέτου CHIC. Στη συνέχεια και με τη χρήση των αναλύσεων που προηγήθηκαν εξήχθησαν τα κυριότερα συμπεράσματα σε σχέση με το συναισθηματικό και το γνωστικό τομέα για τα μαθηματικά και τις σημειωτικές αναπαραστάσεις γενικότερα, καθώς και σημειωτικές αναπαραστάσεις εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων ειδικότερα. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στα συμπεράσματα που απορρέουν από τα διαγράμματα ομοιότητας και συνεπαγωγής, τόσο για τον συναισθηματικό όσο και τον γνωστικό τομέα. Επιπλέον, εξήχθησαν συμπεράσματα σχετικά με την επίδοση των φοιτητών. Ιδιαίτερη βαρύτητα δόθηκε επίσης στα δομικά μοντέλα τα οποία αναδεικνύουν τόσο τη δομή των πεποιθήσεων και των πεποιθήσεων επάρκειας για το θέμα που διερευνάται, όσο και οι σχέσεις μεταξύ των παραγόντων που αφορούν στο συναισθηματικό και το γνωστικό τομέα.

The purpose of this doctoral thesis is to examine important aspects of the affective domain field, which, according to the literature, appear to be an important factor associated with success / failure in learning mathematical concepts and to propose structural models that describe beliefs and self-efficacy beliefs of students of the School of Economics and Management, both on the nature of mathematics and its relevance to their studies and their future careers, and on semiotic representations in general as well as semiotic representations of exponential and logarithmic functions in particular. An additional aim of the present work is to study the cognitive field, by examining students' performance in tasks/assignments which are mainly oriented to semiotic representations of the concept of function. Subsequently, the research attempts to explore the possible interactions between the emotional (beliefs and aptitudes) and the cognitive (performance) domain, with the aim of developing a structural model that will be useful to teachers in reforming their teaching methods appropriately so that students understanding better the mathematical concepts. To achieve the first objective of the research a Likert-five point scale (one=strongly disagree, five= strongly agree) questionnaire was compiled in order to investigate both the students’ beliefs (a. Students 'beliefs about the nature of mathematics, b. Students' beliefs about the importance of mathematics in their studies, c. Students' beliefs about semiotic representations, d. Students' beliefs about the importance of semiotic representations in their studies, e. Students' beliefs about the importance of semiotic representations of exponentials and logarithmic functions in their studies) as well as self-efficacy beliefs (a. Students' self-efficacy beliefs in mathematics; b. Students' self-efficacy beliefs in semiotic representations; c. Students' self-efficacy beliefs in semiotic representations of exponential and logarithmic functions) to students who are completing their first (1st) and fourth (4th) year of studies at the University of Cyprus School of Economics and Management. The questionnaire with the statements examining the affective-domain was administered during the first semester (fall-winter) of the 2015-2016 academic year and its duration was 30 minutes. During the second semester of the same year, an assignment was given to the same students, which included semiotic representations of exponential and logarithmic functions, which focused on the following dimensions: a. Definition, b. Recognition, c. Translation and d. Problem Solving, in order to investigate the performance of the students of the School of Economics and Management in these tasks. Following the data collection, the analysis was followed, with the aim of clarifying and answering the research questions. The analysis of the collected data includes descriptive statistical analysis to summarize and efficiently present the data through statistical tables using the SPSS statistical package. The aim was to analyse this data, to organize them adequately with appropriate measures (location and dispersion) and to quantify the trend of the results so that all the information contained in the data can be understood. The analysis also comprise a factor analysis that have led to the structural models for more detailed data processing, capable of leading to very useful findings that will help in developing and further improve the teaching approaches, using the EQS statistical package. In addition, similarity and implicative analyses were conducted to identify the relationships between variables using the CHIC statistical package. Consequently, using the preceding analyses, the main conclusions regarding the affective and cognitive domain for mathematics, semiotic representations in general, as well as semiotic representations of exponential and logarithmic function in particular were derived. Certain emphasis was given to the conclusions drawn from the similarity and implicative diagrams for both the affective and cognitive domains. In addition, conclusions were drawn on student performance. Particular attention was also given to structural models that highlight both the structure of beliefs and self-efficacy beliefs of the subject under investigation, as well as the relationships between affective and cognitive factors.